江苏2018年九年级数学后半期中考模拟附答案与解析

1.	详细信息
已知，则=_____．

2.	详细信息
一组数据-1，3，7，4的极差是_____．

3.	详细信息
设a，b是方程x2+x﹣2011＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为______．

4.	详细信息
若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是______．

5.	详细信息
如图，⊙O的弦AB＝8，OD⊥AB于点D，OD＝3，则⊙O的半径等于_____．

6.	详细信息
如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm．

7.	详细信息
有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____．

8.	详细信息
在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为_____．

9.	详细信息
已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，如果BC=3DE，AC=6，那么AE=_____．

10.	详细信息
如图，正六边形的顶点分别在正方形的边上．若，则=______________．

11.	详细信息
已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列6个结论： ①abc＜0； ②b＜a﹣c； ③4a+2b+c＞0； ④2c＜3b； ⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数） ⑥2a+b+c＞0，其中正确的结论的有_____．

12.	详细信息
二次函数y=(x－2m)2+1，当m<x<m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．

13.	详细信息
某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A. 18分，17分 B. 20分，17分 C. 20分，19分 D. 20分，20分

14.	详细信息
下列各线段的长度成比例的是（ ） A．2cm，5cm，6cm，8cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．3cm，6cm，7cm，9cm D．3cm，6cm，9cm，18cm

15.	详细信息
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ） A. ∽ B. ∽ C. CD=BC D.

16.	详细信息
函数y＝﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若﹣2＜x1＜x2，则（　　） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1＝y2 D. y1、y2的大小不确定

17.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB＝60°，则线段CD长的最小值为（　　） A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

18.	详细信息
解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

19.	详细信息
一直角三角形的三边为a，b，c，∠B＝90°，请你判断关于x的方程a（x2﹣1）﹣2cx+b（x2+1）＝0的根的情况．

20.	详细信息
为了倡导“节约用水，从我做起”，鼓楼区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户用水量每月均在10﹣14吨范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（不完整）和扇形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这些家庭月用水量数据的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　； （3）根据样本数据，估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

21.	详细信息
如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3． （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

22.	详细信息
如图，在中，． （1）先作的平分线交边于点，再以点为圆心，长为半径作⊙． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）请你判断（1）中与⊙的位置关系，并证明你的结论． （3）若，，求出（1）中⊙的半径．

23.	详细信息
如图：河上有一座抛物线形桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB＝6m，建立如图所示的坐标系． （1）当水位上升0.5m时，求水面宽度CD为多少米？（结果可保留根号） （2）有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行，若这船宽（最大宽度）2米，从水面到棚顶高度为1.8米．问这艘船能否从桥下洞通过？

24.	详细信息
如图，抛物线y＝ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t＝2时，AD＝4． （1）求抛物线的函数表达式． （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t＝2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

25.	详细信息
已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K． （1）如图1，求证：KE=GE； （2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE； （3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

26.	详细信息
如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4． （1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．