长沙市高一数学下册期中考试刷题练习

1. 选择题	详细信息
下列各角中与角终边相同的角是(　　) A. －300° B. －60° C. 600° D. 1 380°

2. 选择题	详细信息
已知角α终边上一点P（1，），则cosα＝（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4. 选择题	详细信息
如果，那么的值是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列函数中，同时满足：①在上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是(　　) A.y＝tan x B.y＝cos x C.y＝tan D.y＝\|sin x\|

6. 选择题	详细信息
函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程为 A.x＝ B.x＝－ C.x＝ D.x＝

7. 选择题	详细信息
已知，且与垂直，则等于( ) A. B.± C.± D.±

8. 选择题	详细信息
下列各式中正确的是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在平行四边形中，，则有（） A. B. C.是矩形 D.是菱形

10. 选择题	详细信息
已知的外接圆的圆心为，若，且，则向量在向量方向上的投影为（） A. B. C.3 D.1

11. 选择题	详细信息
在中，是的中点，，点在上且满足，则等于 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
函数的部分图象如图所示，设为坐标原点，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则的值为（） A.10 B.8 C. D.

13. 填空题	详细信息
如果，且为第四象限角，则的值是________

14. 填空题	详细信息
已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_____.

15. 填空题	详细信息
已知，则__________.

16. 解答题	详细信息
已知，求下列各式的值. （1）；（2）.

17. 解答题	详细信息
已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)． (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值．

18. 解答题	详细信息
已知向量、满足：，，. 求：（1）向量与的夹角；（2）.

19. 解答题	详细信息
（1）已知向量，且，设函数，求的值域. （2）如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是.求的值.

20. 解答题	详细信息
已知函数的最小正周期为，图象过点. （1）求、的值和的单调增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且只有两个不同零点，求实数的取值范围.

21. 解答题

详细信息

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻	2：00	5：00	8：00	11：00	14：00	17：00	20：00	23：00
水深（米）	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+ϕ）+b来描述．
（1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+ϕ）+b的表达式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？

高中数学试卷推荐