浙江省金华市2021年中考数学真题

1. 选择题	详细信息
实数，，2，中，为负整数的是（） A． B． C．2 D．

2. 选择题	详细信息
（） A．3 B． C． D．

3. 选择题	详细信息
据科学家估计，太阳与地球的平均距离大约是千米，现将数字用科学记数法表示应为（） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（） A． B． C． D．

5. 选择题	详细信息
某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补

6. 选择题	详细信息
将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（） A．米 B．米 C．米 D．米

8. 选择题	详细信息
已知点在反比例函数的图象上．若，则（） A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价

10. 选择题	详细信息
如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（） A． B． C． D．

11. 填空题	详细信息
二次根式中，x的取值范围是___．

12. 填空题	详细信息
已知是方程的一个解，则m的值是____________．

13. 填空题	详细信息
某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是____________．

14. 填空题	详细信息
如图，菱形的边长为，，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为____________．

15. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上．若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是___________．

16. 填空题

详细信息

如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知

，

．

（1）ED的长为____________．
（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到

（如图2），点P的对应点为

，

与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜

反射后，在MN上的光点为

．若

，则

的长为____________．

17. 解答题	详细信息
计算：．

18. 解答题	详细信息
已知，求的值．

19. 解答题	详细信息
已知：如图，矩形的对角线相交于点O，．（1）求矩形对角线的长．（2）过O作于点E，连结BE．记，求的值．

20. 解答题

详细信息

小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为

（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

21. 解答题

详细信息

某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为

．

（1）求雕塑高OA．
（2）求落水点C，D之间的距离．
（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，

，

．问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明．

22. 解答题	详细信息
在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到．（1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B． ①求的度数． ②求AP的长．（2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长．