2019-2020年高二上半期10月联合考试数学专题训练（山西省）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
给出下列命题．①若，则；②若，则；③若，则；.其中正确的是（） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

3. 选择题	详细信息
已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为() A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则（ ） A. B.0 C.1 D.2

5. 选择题	详细信息
若各项均为正数的等比数列的前n项和为，，则（） A.12l B.122 C.123 D.124

6. 选择题	详细信息
函数的定义域为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，则下列判断正确的是() A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，则

8. 选择题	详细信息
已知函数，则的单调递减区间为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设，y为实数，满足，，则（） A.的取值范围是 B.的取值范围是 C.xy的取值范围是 D.的取值范围是

10. 选择题	详细信息
函数的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度后得函数的图像，则（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差不为0，中的部分项成等比数列．若，，，则（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，，则_____

14. 填空题	详细信息
如图，平面，为正方形，且，，分别是线段，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______．

15. 填空题	详细信息
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且，则_________.

16. 填空题	详细信息
在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是_______．

17. 填空题	详细信息
已知正方体，是底对角线的交点求证： 面； 面．

18. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求解不等式； （2）若，求的最小值.

19. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若函数的图象与轴有两个交点，且两交点之间的距离不超过5，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，，，，平面. （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离.

21. 解答题	详细信息
某电子产品生产企业生产一种产品，原计划每天可以生产吨产品，每吨产品可以获得净利润万元，其中，由于受市场低迷的影响，该企业的净利润出现较大幅度下滑．为提升利润，该企业决定每天投入20万元作为奖金刺激生产．在此方案影响下预计每天可增产吨产品，但是受原材料数量限制，增产量不会超过原计划每天产量的四分之一．试求在每天投入20万元奖金的情况下，该企业每天至少可获得多少利润(假定每天生产出来的产品都能销售出去)．

22. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，是棱上一点． （1）证明：平面平面． （2）若，为点在平面上的投影，，，求四棱锥的体积．