2019-2020年初三前半期第四次限时检测期末数学免费试卷（湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 的绝对值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
使分式 有意义的x的取值范是（ ）A. x≠3 B. x＝3 C. x≠0 D. x＝0 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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在下列各式中，运算结果正确的是（ ） A.x2+x2＝x4 B.x﹣2x＝﹣x C.x2•x3＝x6 D.（x﹣1）2＝x2﹣1 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ） A.60° B.65° C.70° D.75° |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（ ） A.35° B.55° C.60° D.70° |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， 的垂直平分线交 于 ， 的中垂线交于 ， ，则 的度数为( ) A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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下面哪个图形不是正方体的平面展开图（ ） A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ） A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 25个 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，平行于x轴的直线与函数y＝ （k1＞0，x＞0），y＝ （k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ） A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
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已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
不等式 ＞4﹣x的解集为_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知在平面直角坐标系中，点 在第二象限，且到 轴的距离为3,到 轴的距离为4,则点的坐标为______。 |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_____米． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
分解因式： ． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是_____． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图， 是锐角 的外接圆， 是的切线，切点为 ， ，连结 交 于 ， 的平分线 交于 ，连结 ．下列结论：①平分 ；②连接 ，点为 的外心；③ ；④若点 ， 分别是 和上的动点，则 的最小值是 ．其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
计算 ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中﹣2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
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为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四边形 中， ， 与 交于点 ，点是的中点，延长 到点 ，使 ，连接 ， （1）求证：四边形  是平行四边形；（2）若  ， ， ，求四边形 的面积． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
| A、B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从 B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用的时间． | |
| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC． （1）求证：DB平分∠ADC； （2）若CD＝9，tan∠ABE＝  ，求⊙O的半径． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图1，抛物线 的顶点为点 ，与 轴的负半轴交于点 ，直线 交抛物线W于另一点 ，点 的坐标为 ．  （1）求直线 的解析式；（2）过点 作 轴，交轴于点 ，若 平分 ，求抛物线W的解析式；（3）若  ，将抛物线W向下平移 个单位得到抛物线 ，如图2，记抛物线的顶点为 ，与轴负半轴的交点为 ，与射线 的交点为 ．问：在平移的过程中， 是否恒为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长． （1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝  x﹣1的距离为多少？（2）如图2，点P是反比例函数y＝  在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0＝ ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式． |
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