江苏高二数学期末考试（2019年下期）在线免费考试

1. 填空题	详细信息
已知全集，集合，，若，则实数的取值范围是______.

2. 填空题	详细信息
已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 ．

3. 填空题	详细信息
设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝________.

4. 填空题	详细信息
若曲线经过T变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，则T变换所对应的矩阵_____.

5. 填空题	详细信息
已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是______.

6. 填空题	详细信息
在中，，，则________．

7. 填空题	详细信息
在极坐标系中，两点间的距离______.

8. 填空题	详细信息
外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则______.

9. 填空题	详细信息
已知函数，则的解集是______.

10. 填空题	详细信息
已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是______.

11. 填空题	详细信息
设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集是______.

12. 填空题	详细信息
如图，在平面四边形中，，，，.若点为上的动点，则的最小值为______.

13. 填空题	详细信息
如图，在三角形中，D为边上一点， 且，，则为______.

14. 填空题	详细信息
已知函数，若函数有两个极值点，，且，则实数的取值范围为_____.

15. 解答题	详细信息
(1)已知可逆矩阵的逆矩阵为，求的特征值. (2)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.

16. 解答题	详细信息
(1)已知直线经过点，倾斜角.设与圆相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积. (2)在极坐标系中，圆C的方程为，直线的方程为. ①若直线过圆C的圆心，求实数的值； ②若，求直线被圆C所截得的弦长.

17. 解答题	详细信息
已知的内角A的大小为，面积为. (1)若，求的另外两条边长； (2)设O为的外心，当时，求的值.

18. 解答题	详细信息
给出如下两个命题：命题，；命题已知函数，且对任意，，，都有，求实数的取值范围，使命题为假，为真.

19. 解答题	详细信息
为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径，上，C，D在圆弧上， ；上，；区域为文化展区，长为，其余空地为绿化区域，且长不得超过200m. (1)试确定A，B的位置，使的周长最大？ (2)当的周长最长时，设，试将运动休闲区的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.

20. 解答题	详细信息
（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数． （1）当时，令，求函数的极值； （2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．