衡阳市高一数学上册期末考试模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
已知集合,集合,则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若幂函数的图像不过原点,则的取值范围( ) A. B.或 C. D.

3. 选择题	详细信息
函数无零点则( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方 程为（ ） A. x+5y-15=0 B. x=3 C. x-y+1=0 D. y-3=0

5. 选择题	详细信息
若方程表示一个圆，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
用半径为R的半圆卷成一个无底的圆锥，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若是所在平面外点,,,两两垂直,且平面于点,则是的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

9. 选择题	详细信息
设点,,若直线与线段没有交点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知直二面角,,,为垂足,,,为垂足.若,,则到平面的距离等于( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图在正四棱锥中,,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②∥;③∥面;④面中恒成立的为( ) A.③④ B.①③ C.②③④ D.①③④

13. 填空题	详细信息
已知直线的斜率为,∥,直线过点且与轴交于点,则点坐标为______.

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中,直线与圆相交于,两点,则弦的长等于______.

15. 填空题	详细信息
一个容器装有细沙,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地漏出,后剩余的细沙量为(单位:),经过后发现容器内还有一半的沙子,则______.

16. 填空题	详细信息
下列说法中正确的有______. ①. ②已知，则. ③函数的图象与函数的图象关于原点对称. ④函数的递增区间为.

17. 解答题	详细信息
已知集合,集合. （1）求; （2）若,且,求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点. （Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD; （Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

19. 解答题	详细信息
已知，求的最小值.

20. 解答题	详细信息
已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)． (1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值； (2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,,,又平面,且,点在棱上且. （1）求证:; （2）求与平面所成角的正弦值; （3）求二面角的大小.

22. 解答题	详细信息
如图，圆：． （Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程； （Ⅱ）已知，圆与x轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点A,B．问：是否存在实数a，使得=？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．