孝昌一中等重点高中联考协作体2018年高二数学上半期期中考试无纸试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
某镇有 、 、 三个村，，它们的精准扶贫的人口数量之比为 ，现在用分层抽样的方法抽出容量为 的样本，样本中村有15人，则样本容量为（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
已知下面两个程序
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 个数 ， ，…， 的平均数为 ，方差为 ，则数 ， ，…， 的平均数和方差分别为（ ）A. ， B.  ， C. ， D. ， |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在区间 上随机取一个数 ,使不等式 成立的概率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题,现有类似的题：粮仓开仓收粮，有人送来532石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得54粒内夹谷6粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 59石 B. 60石 C. 61石 D. 62石 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A. 天气预报说明天下雨的概率为  ，则明天一定会下雨B. 不可能事件不是确定事件 C. 统计中用相关系数  来衡量两个变量的线性关系的强弱，若 则两个变量正相关很强D. 某种彩票的中奖率是  ，则买1000张这种彩票一定能中奖 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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从高二某班级中抽出三名学生。设事件甲为“三名学生全不是男生”，事件乙为“三名学生全是男生”，事件丙为“三名学生至少有一名是男生”，则（ ） A. 甲与丙互斥 B. 任何两个均互斥 C. 乙与丙互斥 D. 任何两个均不互斥 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是（ ）  A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程 中的 为6，则预测气温为 时，销售饮料瓶数为（ ）
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，则 的值为（ ）A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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在某个微信群的一次抢红包活动中，若所发红包的总金额10元，被随机分配为1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5个供甲和乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲和乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设集合 ，集合 ， 若 的概率为1，则 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 二进制数110101转化为六进制数是____________ | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
| [2019·孝昌一中]某学校有300名教职工，现要用系统抽样的方法从中抽取50名教职工．将全体教职工按1-300编号，并按编号顺序平均分为50组（1-6号，7-12号，…，295-300号），若第3组抽出的号码是15，则第6组抽出的号码为_____． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 由1、2、3、4、5组成无重复数字的四位奇数的个数是_____________ | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
 的展开式中 的一次项系数为____________ |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知一个5次多项式为 ，用秦九韶算法求这个多项式当 时的值。 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||
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已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测。工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，…,700进行编号； （1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号； （下面摘取了随机数表的第7～9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 （2）抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表： 检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能。若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为  ，求 ， 的值。
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，
，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率。 | 19. 解答题 | 详细信息 |
现有A和B两个盒子装有大小相同的黄乒乓球和白乒乓球，A盒装有2个黄乒乓球，2个白乒乓球；B盒装有2个黄乒乓球， 个白乒乓球. 现从A、B两盒中各任取2个乒乓球. （1）若  ，求取到的4个乒乓球全是白的概率； （2）若取到的4个乒乓球中恰有2个黄的概率为  , 求 的值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
某果农选取一片山地种植红柚，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的 倍. （1）求  、 的值；（2）求样本的平均数； （3）从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
在 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 . （1）求  的值；（2）求展开式中所有的有理项； （3）求展开式中系数最大的项. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
| 甲、乙两名同学决定在今年的寒假每天上午9：00—10：00在图书馆见面，一起做寒假作业，他们每次到图书馆的时间都是随机的。若甲先到图书馆而乙在10分钟后还没到，则甲离开图书馆；若乙先到图书馆而甲在15分钟后还没到，则乙离开图书馆。求他们两人在开始的第一天就可以见面的概率。 | |
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