2019届高三四模考试数学题带答案和解析（宁夏石嘴山市第三中学）

1.	详细信息
已知集合，，则下列关系中正确的是（　　） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知是纯虚数，复数是实数，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知等差数列的公差和首项都不为，且、、成等比数列，则（ ） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2

4.	详细信息
一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为　　 A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6

5.	详细信息
已知数列中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（ ） A． B． C． D．

6.	详细信息
若圆与圆公共弦长为，则圆的半径为（　　） A. B. 或 C. D.

7.	详细信息
设不等式组表示的平面区域为D．若直线ax-y=0上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（　　） A. 函数的最小正周期 B. 函数在上单调递增 C. 曲线关于点对称 D. 曲线关于直线对称

9.	详细信息
已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
函数对于任意实数，都有与成立，并且当时，.则方程的根的个数是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
函数的图象在处的切线斜率为_____．

12.	详细信息
设向量的模分别为1,2，它们的夹角为，则向量与的夹角为_____．

13.	详细信息
若函数 是奇函数，则=_______．

14.	详细信息
以下四个命题：①设，则是的充要条件；②已知命题、、满足“或”真，“或”也真，则“或”假；③若，则使得恒成立的的取值范围为{或}；④将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为.其中真命题的序号为________.

15.	详细信息
已知. （1）求的最大值、最小值； （2）为的内角平分线，已知， ，求．

16.	详细信息
十八大以来，我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码 1 2 3 4 5 新能源产品年销售（万个） 1.6 6.2 17.7 33.1 55.6 （1）请画出上表中年份代码与年销量的数据对应的散点图，并根据散点图判断. 与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型； （2）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）. 参考公式：，. 参考数据：，，，，，，，其中.

17.	详细信息
如图，长方体中，，，点，，分别为，， 的中点，过点的平面与平面平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形. （1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）； （2）在图2中，求证：平面.

18.	详细信息
已知椭圆E：的离心率为分别是它的左、右焦点，. （1）求椭圆E的方程； （2）过椭圆E的上顶点A作斜率为的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当时，直线BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.

19.	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数在上有零点，求的取值范围.

20.	详细信息
直线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）， (1)将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，写出的极坐标方程； (2)射线与， 交点为，射线与， 交点为，求四边形的面积.

21.	详细信息
选修4—5：不等式选讲 已知关于的不等式的解集为，其中 (1) 求的值； (2) 若正数满足，求证：