2019年至2020年高二上半年第一次月考数学考题同步训练（黑龙江省哈尔滨市宾县一中）

1. 选择题	详细信息
命题：“若，则”的逆否命题是 A. 若，则，或 B. 若，则 C. 若，或，则 D. 若，或，则

2. 选择题	详细信息
双曲线的焦距为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
命题，命题或，则命题是命题的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知命题 “”，命题“”.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知命题，总有，则为（　　） A. 使得 B. 使得 C. 总有 D.,总有

7. 选择题	详细信息
已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，且点平分 ，则直线 的方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则的值为(　　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若点O和点F（-2，0）分别为双曲线（a>0）的中心和左 焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 A. [3-,） B. [3+,） C. [,） D. [,）

12. 选择题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为(　　) A. 2 B. C. D. 3

13. 填空题	详细信息
已知抛物线与直线相交于两点，抛物线的焦点为，那么________.

14. 填空题	详细信息
双曲线的两条渐近线的方程为________.

15. 填空题	详细信息
已知命题,若命题是假命题，则实数的取值范围是________.

16. 填空题	详细信息
如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线与圆于四点，则 ______.

17. 解答题	详细信息
已知命题对数且有意义；命题实数满足不等式，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知命题p：不等式2x－x2<m对一切实数x恒成立，命题q：m2－2m－3≥0，如果“p”与“p∧q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

19. 解答题	详细信息
设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是.

20. 解答题	详细信息
已知分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点，若，且的面积为，求的值.

21. 解答题	详细信息
已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点. （1）求双曲线的方程； （2）若点在双曲线上，求证：； （3）求的面积．

22. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于. (1)求椭圆的标准方程； (2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证为定值．