2019-2020年高三下册1月月考数学考题同步训练（山西省晋中市和诚中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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已知函数f(x)=x2+bx，则“b＜0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知两个正数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）A.  B.2 C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 A.72 B.120 C.144 D.168 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
 (  A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
在 中，若 ， ， ，则此三角形有（ ）A.无解 B.两解 C.一解 D.解的个数不确定 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，则输出的 值为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 为球 的直径， ， 是球面上两点，且 ， ，若球的表面积为 ，则三棱锥 的体积为（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
设曲线 上任一点 处切线斜率为 ，则函数 的部分图象可以为（ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
倾斜角为30°的直线l经过双曲线 的左焦点F1，交双曲线于A、B两点，线段AB的垂直平分线过右焦点F2，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知随机变量 满足P（ =1）=pi，P（ =0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2< ，则A.  <  ，  <  B.  <  ，  >  C.  >  ，  <  D.  >  ，  >  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
 是边长为2的等边三角形，已知向量 满足 ，则下列结论中正确的是______.（写出所有正确结论得序号）①  为单位向量；② 为单位向量；③ ；④ ；⑤ . |
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| 14. | 详细信息 |
若 的展开式中各项系数之和为3，则 __________；该展开式中的常数项为__________（用数字作答）. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
设函数 （ 且 ），若 ，则 __________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
设正实数满足 满足 ，则当 取最小值时， 的最大值为 ． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， .（1）求角 ；（2）设  为 边上一点，且 ，求 的面积. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在三棱锥 中， 面 ， ， ， ， 分别在棱 ， 上（不含端点），且 . （1）求证：平面  平面 ；（2）当  时，求二面角 的余弦值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
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，记
为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知直线 与抛物线 交于 ， 两点，且 的准线与 轴交于点 .（1）证明：  ；（2）直线  ， 的斜率分别记为 ， ，若 ，求 . |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）求曲线  在点 处的切线方程；（2）证明：当  时， ． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）当  时，求不等式 的解集；（Ⅱ）若不等式  恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知曲线 的参数方程为 ，直线 ： ，直线 ： .以极点 为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求直线 ，的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程；（2）若直线 与曲线交于， 两点，直线与曲线交于， 两点，求 的面积 |
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