高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学专题训练（2018-2019年江苏省苏州市）

1. 填空题	详细信息
已知集合，，则______．

2. 填空题	详细信息
函数的定义域为_________．

3. 填空题	详细信息
已知角的终边经过点P(1，﹣2)，则tan的值是_________．

4. 填空题	详细信息
已知＝，且是第四象限角，则的值是_________．

5. 填空题	详细信息
下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是_________． ①；②；③；④．

6. 填空题	详细信息
设，若，则 .

7. 填空题	详细信息
已知函数的零点(n，n＋1)，，则n的值是_________．

8. 填空题	详细信息
计算：＝_________．

9. 填空题	详细信息
把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的图象的函数解析式为_________．

10. 填空题	详细信息
某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半．设∠AOB＝(rad)，则的值为_________．

11. 填空题	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上．设折痕所在的直线与AB交于M点，记翻折角∠BCM为，则tan的值是_________．

12. 填空题	详细信息
已知函数，设函数，若函数在R上恰有两个不同的零点，则k的值为_________．

13. 解答题	详细信息
设全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝，集合C为不等式组的解集． (1)写出集合A的所有子集； (2)求和．

14. 解答题	详细信息
设向量＝(cosx，1)，＝(，4sinx)． （1）若⊥，求tanx的值； （2）若(＋)∥，且[]，求向量的模．

15. 解答题	详细信息
已知函数是定义在R上的偶函数，当x≤0时，． （1）当x＞0时，求函数的表达式； （2）记集合M＝，求集合M．

16. 解答题	详细信息
某校高一数学研究小组测量学校的一座教学楼AB的高度已知测角仪器距离地面的高度为h米，现有两种测量方法： 方法如图用测角仪器，对准教学楼的顶部A，计算并记录仰角；后退a米，重复中的操作，计算并记录仰角． 方法如图用测角仪器，对准教学楼的顶部A底部B，测出教学楼的视角，测试点与教学楼的水平距离b米． 请你回答下列问题： 用数据，，a，h表示出教学楼AB的高度； 按照方法II，用数据，b，h表示出教学楼AB的高度．

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知点，． 求的值； 若的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标； 在单位圆上是否存在点C，使得？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

18. 解答题	详细信息
定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数． （1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由； （2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围； （3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．