百校联盟高二数学下册开学考试题免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C.或 D.或

2. 选择题	详细信息
设，，，则（） A. B. C. D.

3. 选择题

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“赌金分配”是概率论中非常经典的问题．在一次赌局中，两个赌徒约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金，赌了半天，甲赢了4局，乙赢了3局，由于时间很晚了，他们都不想再赌下去．假设每局两赌徒输赢的概率各占

，每局输赢相互独立，那么全部赌金的合理分配方案为（）
A.甲分

，乙分

B.甲分

，乙分

C.甲分

，乙分

D.甲分

，乙分

4. 选择题	详细信息
函数的最小值为（） A. B.4 C.6 D.

5. 选择题	详细信息
为了提高广大农村的医疗水平，现要把市医院的甲、乙、丙、丁4名医生安排到古月、小觉和燕尾沟3个农村，每名医生只能安排到1个农村，每个农村至少有1名医生，则不同的安排方案有（） A.24种 B.36种 C.64种 D.81种

6. 选择题

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今年是新中国成立70周年．70年来，在中国共.产.党的坚强领导下，全国各族人民团结心，迎难而上，开拓进取，奋力前行，创造了一个又一个人类发展史上的伟大奇迹，中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃．某公司统计了第

年（2013年是第一年）的经济效益为

（千万元），得到如下表格：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

若由表中数据得到关于的线性回归方程是，则可预测2020年经济效益大约是（）
A.5.95千万元 B.5.25千万元 C.5.2千万元 D.5千万元

7. 选择题	详细信息
存在无穷多个素数，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数，这两个数为孪生素数的概率是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
正四面体的外接球与内切球的表面积比为（） A. B. C. D.不确定

9. 选择题	详细信息
在一次射击训练中，每位士兵最多可射击3次，一旦命中目标，则停止射击，否则一直射击到3次为止.设士兵甲一次射击命中目标的概率为，射击次数为，若的数学期望，则的取值范围是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
展开式中的项的系数是（） A.5103 B.21 C. D.945

11. 选择题	详细信息
已知函数，若方程的两个不同根分别为，则的最小值为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设点分别为、的内心，则的取值范围是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，若，则______．

14. 填空题	详细信息
命题，，则为_____.

15. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于第一象限点，交抛物线的准线于点，若，则_____.

16. 填空题	详细信息
在四面体中，，，，二面角的大小为，则此四面体的外接球的表面积是______.

17. 解答题	详细信息
数列满足：（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.

18. 解答题	详细信息
已知的内角、、所对的边分别为、、.且. （1）求角；（2）若的面积为，求周长的最小值.

19. 解答题	详细信息
如图，直四棱柱，，底面是边长为4的菱形，且，为中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）证明：函数在上单调递增；（2）令，若对恒成立，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
如图，已知点，点均在圆上，且，过点作的平行线分别交，于两点. （1）求点的轨迹方程；（2）过点的动直线与点的轨迹交于两点．问是否存在常数，使得点为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

22. 解答题

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绿色已成为当今世界主题，绿色动力已成为时代的驱动力，绿色能源是未来新能源行业的主导．某汽车公司顺应时代潮流，最新研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程（理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程）的测试．现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图．