山西九年级数学2018年下半期中考模拟带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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计算﹣8+3的结果是（ ） A. ﹣11 B. ﹣5 C. 5 D. 11 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查 D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图，直线a∥b，∠ABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A，C两点，若∠ABC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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若正比例函数y=3x的图象经过A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（ ） A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1≥y2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A. ﹣5x﹣2x=﹣3x B. （a+3）2=a2+9 C. （﹣a3）2=a5 D. a2p÷a﹣p=a3p |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（ ） A. 4（2x+2） B. 8x+8 C. 8（x+1） D. 4（x+1） |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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2017年，太原市GDP突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年来增量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（ ） A. 3382×108元 B. 3.382×108元 C. 338.2×109元 D. 3.382×1011元 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用 来求得较为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ） A. 0.5 B. 1 C. 3 D. π |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形△ABC，△CDE，△EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ的面积是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
方程 解是_____． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a的式子表示） |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′，若△OAB与△OA′B′的相似比为2：1，则点B（3，﹣2）的对应点B′的坐标为_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E在BA的延长线上，连接ED，若AE=2，则DE的长为_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图，立柱AB的长为125cm，支架CD、CE的长分别为60cm、40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm．支架CD，CE与立柱AB的夹角∠BCD=∠BCE=45°，转盘的直径FG=MN=60cm，D，E分别是FG，MN的中点，且CD⊥FG，CE⊥MN，则两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为_____cm．（结果保留根号） |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
（1）计算：2﹣2﹣ +（1﹣ ）0+2sin60°．（2）先化简，再求值：（  ）÷ ，其中x=﹣2018． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求证：AD=CD． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点M（a，4）．（1）求反比例函数y= （x＞0）的表达式；（2）若点C在反比例函数y= （x＞0）的图象上，点D在x轴上，当四边形ABCD是平行四边形时，求点D的坐标． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的格口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹．没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹．A，B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣1.44万件包裹，若全部A种机器人工作3小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣3.12万件包裹． （1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹； （2）为了进一步提高效率，快递公司计划再购进A，B两种机器人共200台，若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于7000件，求最多应购进A种机器人多少台？  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
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如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2018年“春节”假日旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信息解决问题： （1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加，2018年首次突破了“千万”大关，达到 万人次，比2017年春节假日增加 万人次． （2）2018年2月15日﹣20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下：
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE． （1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由； （2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为 ．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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综合与实践﹣﹣﹣折叠中的数学 在学习完特殊的平行四边形之后，某学习小组针对矩形中的折叠问题进行了研究． 问题背景： 在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、AD 上的动点，且BE=DF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点C′处，点D落在点D′处，射线EC′与射线DA相交于点M． 猜想与证明： （1）如图1，当EC′与线段AD交于点M时，判断△MEF的形状并证明你的结论； 操作与画图： （2）当点M与点A重合时，请在图2中作出此时的折痕EF和折叠后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标注相应的字母）； 操作与探究： （3）如图3，当点M在线段DA延长线上时，线段C′D'分别与AD，AB交于P，N两点时，C′E与AB交于点Q，连接MN 并延长MN交EF于点O． 求证：MO⊥EF 且MO平分EF； （4）若AB=4，AD=4  ，在点E由点B运动到点C的过程中，点D'所经过的路径的长为 ． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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综合与探究： 如图1，抛物线y=﹣  x2+ x+ 与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．经过点A的直线l与y轴交于点D（0，﹣）．（1）求A、B两点的坐标及直线l的表达式； （2）如图2，直线l从图中的位置出发，以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动，运动中直线l与x轴交于点E，与y轴交于点F，点A 关于直线l的对称点为A′，连接FA′、BA′，设直线l的运动时间为t（t＞0）秒．探究下列问题： ①请直接写出A′的坐标（用含字母t的式子表示）； ②当点A′落在抛物线上时，求直线l的运动时间t的值，判断此时四边形A′BEF的形状，并说明理由； （3）在（2）的条件下，探究：在直线l的运动过程中，坐标平面内是否存在点P，使得以P，A′，B，E为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点P的坐标； 若不存在，请说明理由．  |
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