思南中学高二数学上册期末考试考题同步训练

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
向量，若，则的值是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知圆的方程为，则在轴上截距为的圆的切线方程为（ ） A. B. C.或 D.或

5. 选择题	详细信息
为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程是（ ）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的后一句中，“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
三棱锥S－ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数在点M(π，0)处的切线方程为，则( ) A.a＝－1，b=1 B.a=－1，b=－1 C.a＝1，b=1 D.a=1，b=－1

10. 选择题	详细信息
如果角满足，那么的值是（ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2

11. 选择题	详细信息
已知函数，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
若，满足约束条件，则的最大值为_____________．

13. 填空题	详细信息
在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为____________.

14. 填空题	详细信息
欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是____．

15. 填空题	详细信息
过点作斜率为的直线与椭圆： 相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 ．

16. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为， 的面积为， . （1）求角的大小； （2）若， ，求的值.

17. 解答题	详细信息
交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示. (1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数； (2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； (3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.

18. 解答题	详细信息
已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足. （1）求数列，的通项公式； （2）若数列的前项和为，数列满足，求数列的前项和

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面. （1）证明：平面； （2）若为的中点，求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知函数（）． （1）求的单调区间和极值； （2）求在上的最小值．

21. 解答题	详细信息
已知圆，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E. （1）求E的方程； （2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且，求证：直线AB恒过定点.