樟树中学高二数学月考测验（2018年下半年）带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则等于 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则等于 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
方程表示双曲线,则实数的取值范围是 A. ＜m＜2 B. ＜m＜3 C. ＜m＜4 D. ＜m＜0

4. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知p：x≥k，q：，若p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是(　　) A. [2，＋∞) B. (2，＋∞) C. [1，＋∞) D. (－∞，－1]

7. 选择题	详细信息
变量与相对应的一组数据为,变量与相对应的一组数据为．表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，若，则实数= A. －1 B. 2 C. 3 D. －1或3

9. 选择题	详细信息
已知函数（其中，且）在区间上单调递增，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
下列命题错误的是 A. 命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题 B. 命题“R, ”的否定是“,” C. 且，都有 D. “若，则”的逆命题为真

11. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设函数，其中，若有且只有一个整数使得，则的取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是__________．

14. 填空题	详细信息
在区间上随机地选择一个数，则方程有两个正根的概率为__________．

15. 填空题	详细信息
定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，若当0≤x≤2时，f(x)＝x(2－x)，则当－4≤x≤－2时，f(x)＝________．

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
已知a∈R，命题p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命题q：． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数与答题正确率﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据： 1 2 3 4 20 30 50 60 （1）求关于的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数； （2）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，＝－ ， 样本数据的标准差为：.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点，平面平面，且. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足. （1）求椭圆的离心率. （2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数在区间上有最大值和最小值. （1）求的值； （2）设， 证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点； （3）设，是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别为，如果存在，求出m和n的值．若不存在，请说明理由。

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：, 曲线C2：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 并在两种坐标系中取相同的单位长度。 （1）写出曲线C1，C2的极坐标方程； （2）在极坐标系中，已知点A是射线l：与C1的交点，点B是l与C2的异于极点的交点，当在区间上变化时，求的最大值．

23. 解答题	详细信息
设的最小值为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的最小值.