安阳市高二数学上册月考试卷题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知向量，且与互相垂直，则k的值是（ ） A.1 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
直线=与椭圆=的位置关系为（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

3. 选择题	详细信息
函数y＝f（x）在定义域（，3）内的图象如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（ ） A.[，1]∪[2，3） B.[﹣1，]∪[，] C.[，]∪[1，2） D.（，]∪[，]∪[，3）

4. 选择题	详细信息
函数的导数是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
对于函数f（x）＝ex﹣lnx，下列结论正确的一个是（ ） A.f（x）有极小值，且极小值点x0∈（0，） B.f（x）有极大值，且极大值点x0∈（0，） C.f（x）有极小值，且极小值点x0∈（，1） D.f（x）有极大值，且极大值点x0∈（，1）

6. 选择题	详细信息
已知圆： ，定点， 是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设曲线y=x2﹣2x﹣4lnx的一条切线的斜率小于0，则切点的横坐标的取值范围是（ ） A.（﹣1，2） B.（﹣1，0）∪（2，+∞） C.（0，2） D.（0，+∞）

8. 选择题	详细信息
在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为　(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于点B、C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|＝6，2，则|BC|＝（ ） A. B.6 C. D.8

10. 选择题	详细信息
在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　 　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝a－2ln x，g(x)＝－，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的取值范围为(　　) A. [1，＋∞) B. (1，＋∞) C. [0，＋∞) D. (0，＋∞)

12. 选择题	详细信息
已知双曲线1（a＞0，b＞0）上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当ln|k1|+ln|k2|最小时，双曲线离心率为（ ） A. B. C.1 D.2

13. 填空题	详细信息
已知f（x）＝的导函数为f′（x），则f′（﹣1）＝_____．

14. 填空题	详细信息
若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 。

15. 填空题	详细信息
空间四边形 ， ， ，则 的值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为__________.

17. 解答题	详细信息
已知函数在处有极值． （1）求a,b的值； （2）求的单调区间．

18. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，且E，F分别是BC，B1C1中点． （1）求证：A1B∥平面AEC1； （2）求直线AF与平面AEC1所成角的正弦值．

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，圆O交x轴于点F1，F2，交y轴于点B1，B2．以B1，B2为顶点，F1，F2分别为左、右焦点的椭圆E，恰好经过点． （1）求椭圆E的标准方程； （2）设经过点（﹣2，0）的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△F2MN面积的最大值．

20. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2(a∈R)． (1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式； (2)若不等式2f(x)≤＋2恒成立，求实数a的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知两点A（﹣2，0）、B（2，0），动点P满足． （1）求动点P的轨迹Ω的方程； （2）若椭圆上点（x0，y0）处的切线方程是： ①过直线l：x＝4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证：直线PQ恒过定点N； ②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|＝λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．