长沙市高二数学2019年下学期月考测验附答案与解析

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，是虚数单位，若，则的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

3. 选择题	详细信息
已知，是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的　　 A.既不充分也不必要条件 B.充分必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

4. 选择题	详细信息
函数在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（ ） A. ，输出 B. ，输出 C. ，输出 D. ，输出

7. 选择题	详细信息
若a＞b＞0，0＜c＜1，则 A. logac＜logbc B. logca＜logcb C. ac＜bc D. ca＞cb

8. 选择题	详细信息
如图,某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是半径为的半圆和相同的正三角形，其中三角形的上顶点是半圆弧的中点，底边在直径上，则该几何体的表面积是（ ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

11. 选择题	详细信息
已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50

12. 选择题	详细信息
已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数，若，则________．

14. 填空题	详细信息
曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．

15. 填空题	详细信息
若满足，则的最大值为__________．

16. 填空题	详细信息
设函数，则满足的的取值范是____________．

17. 解答题	详细信息
已知是各项均为正数的等比数列，且， ． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
已知、、分别为三个内角、、的对边，且. （1）求角的大小； （2）若是边上的中线，，，求的面积.

19. 解答题	详细信息
已知函数， ． （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．

20. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上. （1）若直线与曲线交于,两点，求的值； （2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

21. 解答题	详细信息
[选修4—5：不等式选讲] 已知． （1）当时，求不等式的解集； （2）若时不等式成立，求的取值范围．