2019届九年级下半期第一次段测数学免费试卷完整版（广东省广州市华南师范大学附属中学）
| 1. | 详细信息 |
在将式子 （m＞0）化简时，小明的方法是： = = = ；小亮的方法是：  ；小丽的方法是：  .则下列说法正确的是（ ） A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C. 小明、小亮、小丽的方法都正确 D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确 |
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| 2. | 详细信息 |
如图，丝带重叠的部分一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 都有可能 |
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| 3. | 详细信息 |
若关于x的不等式组 有实数解，则a的取值范围是（ ）A. a＜4 B. a≤4 C. a＞4 D. a≥4 |
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| 4. | 详细信息 |
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期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ） A. 平均数、众数 B. 平均数、极差 C. 中位数、方差 D. 中位数、众数 |
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| 5. | 详细信息 |
在同一坐标系中，反比例函数y＝ 与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
如图， 是⊙ 的切线， 是⊙的弦， ，则 等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为( ) A. (1，-1) B. (-1，-1) C. (  ，0) D. (0，-) |
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| 8. | 详细信息 |
如图，直线 上有两动点 、 ，点 、点 在直线同侧，且点与点分别到的距离为 米和 米（即图中 米， 米），且 米，动点 之间的距离总为 米，使到的距离与到的距离之和最小，则 的最小值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
如图， 是⊙ 的直径， 是⊙上一点， ，垂足为 、 、 分别是 、 上一点（不与端点重合），如果 ，下面结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤ |
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| 10. | 详细信息 |
如图，抛物线 与 轴于点 、 （点在点的左侧），与 轴交于点 ．将抛物线 绕点旋转 ，得到新的抛物线 ，它的顶点为 ，与轴的另一个交点为 ．若四边形 为矩形，则 ， 应满足的关系式为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
分解因式： __________. |
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| 12. | 详细信息 |
三张完全相同的卡片上分别写有函数 ， ， ，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内 随 的增大而增大的概率是__________. |
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| 13. | 详细信息 |
如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ． |
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| 14. | 详细信息 |
如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________. |
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| 15. | 详细信息 |
| 二次函数y＝x2﹣8x的最低点的坐标是______． | |
| 16. | 详细信息 |
二次函数 与y轴的交点坐标是_______. |
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| 17. | 详细信息 |
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解方程： （1）  ；（2）  ． |
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| 18. | 详细信息 |
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某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件，其中A种商品的成本价为20元，B种商品的成本价为30元． (1)该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件？ (2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A、B两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件；每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案． |
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| 19. | 详细信息 |
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在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个是红球的概率为0.75. （1）根据题意，袋中有 个蓝球. （2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球.请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为蓝球（记为事件A）”的概率P（A）. |
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| 20. | 详细信息 |
如图， 是⊙ 的直径，点 为⊙外一点，连接 交⊙于点 ，连接 并延长交线段 于点 ， ．（1）求证：  ；（2）判断 与⊙的位置关系，并证明你的结论；（3）若  ，求 的值． |
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| 21. | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程 有实数根．（1）求m的值； （2）先作  的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式． |
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| 22. | 详细信息 |
如图⊙ 的半径为 ，过点 的直线切⊙于点 ，交 轴于点 ．（1）求线段  的长；（2）求以直线  为图象的一次函数的解析式． |
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| 23. | 详细信息 |
 中， ， 为高线，点 在边 上，且 ，连接 ， ，与边 相交于点 ．（1）如图1，当  时，求证：  （2）如图2，当  时，则线段 、 的数量关系为 ； （3）如图3，在（2）的条件下，将  绕点顺时针旋转 ，旋转后边所在的直线与边相交于点 ，边所在的直线与边 相交于点 ，与高线相交于点 ，若 ，且 ，求线段H的长． |
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| 24. | 详细信息 |
已知如图，以 的 边为直径作⊙ 交斜边 于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，作 交于点 ，连接 ．（1）求证：  ；（2）求证： 是⊙的切线；（3）若⊙ 的半径为 ， ，求 的长 |
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