高二上册期末考试数学题免费试卷在线检测（2018-2019年黑龙江省大庆第一中学）

1. 选择题	详细信息
一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样法 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 分层抽样法

2. 选择题	详细信息
已知＝1－yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x＋yi的共轭复数为( ) A. 1＋2i B. 1－2i C. 2＋i D. 2－i

3. 选择题	详细信息
命题“若 ，，则 ”的逆否命题是 （ ） A. 若 ，，则 B. 若 ，，则 C. 若 且 ，，则 D. 若 或 ，，则

4. 选择题	详细信息
在正方形 ABCD 内随机生成 n 个点，其中在正方形 ABCD 内切圆内的点共有 m 个，利用随机模拟的方法，估计圆周率 的近似值为 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知命题：，；命题：，．则下列判断正确的是（ ） A．是假命题 B．是真命题 C．是真命题 D．是真命题

6. 选择题	详细信息
直线与圆相交于两点，则“”“ ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件,

7. 选择题	详细信息
从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第四象限的概率为（ ） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 A. 105 B. 16 C. 15 D. 1

9. 选择题	详细信息
设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则= （ ） A. 9 B. 6 C. 4 D. 3

10. 选择题	详细信息
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

11. 选择题	详细信息
已知点 分别为双曲线 的左、右焦点， 为双曲线左支上的任意一点，若 的最小值为 ，则双曲线的离心率为 A. 2 B. 5 C. 3 D. 2或5

12. 填空题	详细信息
用反证法证明命题“若中至少有一个小于2”时，假设的内容应该是________.

13. 填空题	详细信息
类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形 ABC 中的两边 AB，AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：．若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC，ACD，ADB 两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积 ，， 与底面积 S 之间满足的关系为___________.

14. 填空题	详细信息
若关于 x 的不等式 对任意 恒成立，则实数a 的取值范围是 ___．

15. 填空题	详细信息
已知 A 为椭圆 上的动点，MN 为圆 的一条直径，则 的最大值为_____．

16. 解答题	详细信息
用综合法或分析法证明： （1）如果 ，则 ； （2）．

17. 解答题	详细信息
已知复数 ，试求：当实数 a 取什么值时，复数 z 为： （1）实数? （2）虚数? （3）纯虚数?

18. 解答题	详细信息
某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于 120 分为优秀，120 分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的 列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 ． （1）请完成上面的列联表； （2）根据列联表的数据，是否有 99.9% 的把握认为“成绩与班级有关系”． 参考公式与临界值表：．

19. 解答题	详细信息
某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 x（百元）与日销售量 y（件）之间有如下关系： 相关公式：，． （1）求 y 关于 x 的回归直线方程； （2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大?

20. 解答题	详细信息
已知抛物线，直线与E交于A、B两点，且，其中O为原点. （1）求抛物线E的方程； （2）点C坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，证明： 为定值.

21. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．