淄博市2019年高三数学上册开学考试在线做题

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设集合M＝{(1，2)}，则下列关系式成立的是(　　) A. 1∈M B. 2∈M C. (1，2)∈M D. (2，1)∈M

3. 选择题	详细信息
已知lg2=a, lg3=b，则lg 等于 A. a-b B. b-a C. D.

4. 选择题	详细信息
若函数 ，则f(x) A. 在(-2，+ ),内单调递增 B. 在(-2，+)内单调递减 C. 在(2，+)内单调递增 D. 在(2，+)内单调递减

5. 选择题	详细信息
不等式（x+1）（x+2）<0的解集是 A. （-2，-1） B. C. （1,2） D.

6. 选择题	详细信息
下列函数（1）；（2）， （3），（4）中奇函数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
已知实数，则的大小关系为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图像大致为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则(　　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设，，则 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

13. 填空题	详细信息
已知函数，若，则_______。

14. 填空题	详细信息
设，若且，则的取值范围______

15. 填空题	详细信息
已知函数，若，则________．

16. 填空题	详细信息
已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.

17. 解答题	详细信息
命题p：不等式x2-（a+1）x +1＞0的解集是R． 命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数． 若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 （1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

19. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）为数列{}的前项和.已知＞0，=. （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.

20. 解答题	详细信息
已知直线L的参数方程为： ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 . （Ⅰ）求曲线C的参数方程； （Ⅱ）当 时，求直线l与曲线C交点的极坐标.

21. 解答题	详细信息
已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望； （ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

22. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，，，为的中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．