2019年江西省吉安市吉州区中考数学模拟题免费试卷

1.	详细信息
2019的绝对值等于（　　） A. ﹣2019 B. 2019 C. ﹣ D.

2.	详细信息
如图几何体的主视图是（　　） A. B. C. D.

3.	详细信息
今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（　　） A. 中位数 B. 平均数 C. 极差 D. 方差

4.	详细信息
欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，如图，可见卖油的技艺之高超，若铜钱直径4cm，中间x有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜色钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（　　） A. B. C. D.

5.	详细信息
已知二次函数y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面说法错误的是（　　） A. 当m＝1时，函数图象的顶点坐标是（0，﹣2） B. 当m＝﹣1时，函数图象与x轴有两个交点 C. 函数图象经过定点（1，0），（﹣，﹣） D. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度小于

6.	详细信息
如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
64的立方根为_____．

8.	详细信息
3月5日，第十三届全国人大二次会议上国务院总理李克强在《政府工作报告》中指出：过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为_____．

9.	详细信息
夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组_____．

10.	详细信息
如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是__________度．

11.	详细信息
在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2…，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是_____．

12.	详细信息
Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．

13.	详细信息
（1）解不等式组： （2）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，求四边形ABFD的周长．

14.	详细信息
先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣．

15.	详细信息
在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同．小芸同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是她所画的树状图的一部分． （1）由如图分析，小芸的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后　 　（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）帮小芸完成树状图； （3）求小芸两次抽到的数字之和为奇数的概率．

16.	详细信息
图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中，画出∠MON的平分线OP； （2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．

17.	详细信息
目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出m=______，n=______； （2）请你帮助他们将这两个统计图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

18.	详细信息
如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．

19.	详细信息
在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图． （1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　） A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元． B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元． C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元． （2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围． （3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

20.	详细信息
已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．

21.	详细信息
如图，抛物线C1与抛物线C2与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与x轴的交点分别为A，B，且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C2的解析式为y＝mx2+4mx﹣12m（m＞0）． （1）求M，N两点的坐标； （2）在第三象限内的抛物线C1上是否存在一点P，使得△PAM的面积最大，若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由； （3）设抛物线C2的顶点为点D，顺次连接A，D，B，N，若四边形ADBN是平行四边形，求m的值．

22.	详细信息
我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． （1）概念理解： 如图1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC是否是”等高底”三角形，请说明理由． （2）问题探究： 如图2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA′交直线BC于点D．若点B是△AA′C的重心，求的值． （3）应用拓展： 如图3，已知l1∥l2，l1与l2之间的距离为2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上，点A在直线l2上，有一边的长是BC的倍．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A′C所在直线交l2于点D．求CD的值．