1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册

1. 选择题	详细信息
设平面α的法向量为，平面β的法向量，若α⊥β，则k=（ ） A.2 B. C.4 D.

2. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.求证：无论点E在边BC上的何处，都有PE⊥AF.

3. 解答题	详细信息
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AC的中点. 求证：（1）BD1⊥AC; （2）BD1⊥EB1.

4. 解答题	详细信息
在单位正方体中，E、F、G分别为棱AB、BC、的中点．求证：面．

5. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4 ，CD=2， ，PA⊥平面ABCD，PA=4.求证：BD⊥平面PAC.

6. 解答题	详细信息
如图所示，在直三棱柱中，，，，点为的中点，证明：平面平面.

7. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，E是B1C的中点. （1）求cos<>； （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF？若存在，求出||；若不存在，请说明理由.

8. 选择题	详细信息
若直线的方向向量为,平面的法向量为,则( ) A. B. C. D. 与相交

9. 选择题	详细信息
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，则（ ） A.平面AED∥平面A1FD1 B.平面AED⊥平面A1FD1 C.平面AED与平面A1FD1相交但不垂直 D.以上都不对

10. 填空题	详细信息
若直线l的方向向量是，平面β的法向量是，则直线l与β的位置关系是_____.

11. 解答题	详细信息
如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，求证：平面BEF⊥平面ABC.

12. 解答题	详细信息
如图所示，在长方体中，，，、分别是、的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面．