江苏2018年高二数学上册高考模拟试卷带解析及答案

1. 填空题	详细信息
命题“，”的否定是________命题.（填“真”或“假”）

2. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为_______．

3. 填空题	详细信息
函数的单调减区间为________．

4. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点坐标为______．

5. 填空题	详细信息
设 ，则“ ”是“ ”的______________条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．

6. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数____．

7. 填空题	详细信息
已知函数则的值为________.

8. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知为抛物线上一点，且点纵坐标为，则到抛物线焦点的距离为____．

9. 填空题	详细信息
函数的零点个数为_____．

10. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点且轴．若，则该椭圆的离心率为_____．

11. 填空题	详细信息
若函数在处取得极大值，则实数的取值范围是_____．

12. 填空题	详细信息
过点作曲线（其中为自然对数的底数）的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依次下去，得到第个切点，则点的坐标为________．

13. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，为椭圆上在第一象限内一点，记的面积为，的面积为．若，则直线的斜率为_______．

14. 填空题	详细信息
若存在正数，使得（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是___________．

15. 解答题	详细信息
设:实数满足,其中; :实数满足. （Ⅰ）若,且为真,求实数的取值范围; （Ⅱ）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

16. 解答题	详细信息
设函数，， （1）求函数的极值； （2）若对，恒成立，求实数的取值范围．

17. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右顶点，是上顶点，是左焦点， 为线段上一点，且 ． （1）若椭圆的离心率为，且的面积为，求椭圆的方程； （2）若直线与直线的交点恰在椭圆上，求椭圆的离心率．

18. 解答题	详细信息
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心半球体组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为，工艺品的体积为。现设圆柱的底面半径为，工艺品的表面积为，半球与圆柱的接触面积忽略不计。 （1）试写出关于的函数关系式并求出的取值范围； （2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值。 参考公式：球体积公式：；球表面积公式：，其中为球半径.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆的左右顶点为，右焦点为，一条准线方程是，点为椭圆上异于的两点，点为的中点． （1）求椭圆的标准方程； （2）直线交直线于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值； （3）若，求直线斜率的取值范围。

20. 解答题	详细信息
若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点． 设函数，． （1）若有两个极值点，且满足，求的值及的取值范围； （2）若在处的切线与的图象有且只有一个公共点，求的值； （3）若，且对满足“函数与的图象总有三个交点”的任意实数，都有成立，求满足的条件．