临沂市高二数学上册期末考试试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
若复数满足是虚数单位），则的共轭复数( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若，则下列不等式成立的是　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知lnx，2，lny成等差数列，则x+y有（　　） A.最小值2e B.最小值2e2 C.最大值2e D.最大值2e2

5. 选择题	详细信息
若命题“任意，”是真命题，则实数的取值范围是　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知在各项不为零的等差数列中，数列是等比数列，，则的值为（　　） A.6 B.4 C.2 D.I

7. 选择题	详细信息
过椭圆内一点引一条恰好被点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次是小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气，其日影长依次成等差数列，小寒、惊蛰、小满日影长之和为24.5尺，前十个节气日影长之和为90尺，则清明日影长为（　　） A.4.5尺 B.5.5尺 C.6.5尺 D.7.5尺

9. 选择题	详细信息
已知抛物线C：y2＝16x的焦点为F，M为抛物线上一点，O为坐标原点，△OMF的外接圆与抛物线C的准线相切，则此外接圆的周长是（　　） A.6π B.12π C.24π D.36π

10. 选择题	详细信息
设数列的前项和为，若，，则　　 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知在正三棱柱中，，，，分别为和的中点，则直线与直线所成的角为　　 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知双曲线的左右焦点分别为和，抛物线的准线过双曲线的左焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，双曲线的一个焦点到其渐近线距离的平方是，则抛物线的方程是　　 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“任意，”的否定是_____．

14. 填空题	详细信息
已知，是双曲线的两个焦点，若双曲线上存在点满足且，则双曲线的离心率为_____．

15. 填空题	详细信息
如图所示，，分别是四面体的边，的中点，是靠近的三等分点，且，则__．

16. 填空题	详细信息
设数列满足，若不等式对任意恒成立，则实数的最小值是_____．

17. 解答题	详细信息
已知复数，若，且在复平面内对应的点位于第四象限． （1）求复数； （2）若，求实数，的值．

18. 解答题	详细信息
已知命题：关于的函数有两个不同的零点；命题：关于的不等式，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S5＝15，且a4，a6，a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

20. 解答题	详细信息
保护环境，防治环境污染越来越得到人们的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为．现为了减少大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后，当日产量时，每日生产总成本． （1）求的值； （2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少万元？

21. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面是直角梯形，平面，，，，点为棱的中点． （1）证明：； （2）若点为棱上一点，且与平面所成角的正弦值是，求二面角的余弦值．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，圆的圆心为．已知点，且为圆上的动点，线段的中垂线交于点． （1）求点的轨迹方程； （2）设点的轨迹为曲线，若四边形的四个顶点都在曲线上，对角线，互相垂直并且它们的交点恰为点，求四边形面积的取值范围．