石家庄市高一数学月考测验（2018年上册）同步练习

1. 选择题	详细信息
若，则的值为（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知角的终边过点(4，－3)，则＝(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数的定义域是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设函数，，则是（　　） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数

5. 选择题	详细信息
函数, 的最小正周期为（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
方程的解所在的区间是（） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

8. 选择题	详细信息
若角的终边落在直线上，则的值等于（　） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣2或2 D. 0

9. 选择题	详细信息
最小正周期为，且图象关于直线对称的一个函数是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题

详细信息

要得到函数

的图象，只需将函数

的图象上所有的点（）
A. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位长度
B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位长度
C. 横坐标伸长到原来的

倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位长度
D. 横坐标伸长到原来的

倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位长度

11. 选择题	详细信息
已知函数是奇函数，且满足，则=（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3

12. 选择题	详细信息
函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D

13. 选择题	详细信息
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（） A. 1 B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递减，在上单调递增，则 ( ) A. 1 B. 2 C. D.

15. 选择题	详细信息
给出以下命题： ①若均为第一象限角，且，且； ②若函数的最小正周期是，则； ③函数是奇函数； ④函数的周期是； ⑤函数的值域是[0，2] 其中正确命题的个数为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

16. 选择题	详细信息
已知函数，（，，）满足，且，则下列区间中是的单调减区间的是（） A. B. C. D.

17. 选择题	详细信息
设常数使方程在区间上恰有三个解且，则实数的值为（　　） A. B. C. D.

18. 填空题	详细信息
的值为_______．

19. 填空题	详细信息
函数是幂函数，且当时，是减函数，则实数=_______．

20. 填空题	详细信息
已知，则_______ ．

21. 填空题	详细信息
已知，则不等式的解集是_________．

22. 填空题	详细信息
设定义在区间(0，)上的函数y＝6cosx的图象与y＝5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．

23. 填空题	详细信息
函数是定义在上的函数，且当时，，则_______．

24. 解答题	详细信息
（1）化简：；（2）已知求的值。

25. 解答题	详细信息
已知函数的一段图像如图所示. （1）求此函数的解析式；（2）求此函数在上的单调递增区间.

26. 解答题	详细信息
已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. （1）求的值；（2）求函数的对称轴方程；（3）当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围。

27. 解答题

详细信息

已知函数

.
（1）判断并证明函数

的奇偶性；
（2）判断当

时函数

的单调性，并用定义证明；
（3）若

定义域为

，解不等式

.
【答案】（1）奇函数（2）增函数（3）

【解析】试题分析：（1）判断与证明函数的奇偶性，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称，再判断f(-x)与f(x)的关系，如果对定义域上的任意x，都满足f(-x)=f(x)就是偶函数，如果f(-x)=-f(x)就是奇函数，否则是非奇非偶函数。（2）利函数单调性定义证明单调性，按假设，作差，化简，判断，下结论五个步骤。（3）由（1）（2）奇函数

在（-1，1）为单调函数，
原不等式变形为f(2x-1)<-f(x),即f(2x-1)<f(-x),再由函数的单调性及定义（-1，1）求解得x范围。
试题解析：（1）函数

为奇函数．证明如下：

定义域为

又

为奇函数
（2）函数

在（-1，1）为单调函数．证明如下：
任取

，则

，

即

故

在（-1，1）上为增函数
（3）由（1）、（2）可得

则

解得：

所以，原不等式的解集为

【点睛】
（1）奇偶性：判断与证明函数的奇偶性，首先要确定函数的定义域是否关于原点对称，再判断f(-x)与f(x)的关系，如果对定义域上的任意x，都满足f(-x)=f(x)就是偶函数，如果f(-x)=-f(x)就是奇函数，否则是非奇非偶函数。
（2）单调性：利函数单调性定义证明单调性，按假设，作差，化简，定号，下结论五个步骤。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知函数