2018-2019年八下半年期中数学试卷（江苏省南京市联合体）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列调查适合普查的是（ ） A. 了解某品牌手机的使用寿命 B. 了解公民保护环境的意识 C. 了解中央电视合“朗读者”的收视率 D. 了解“月兔二号”月球车零部件的状况 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠B＝∠D C. AB=CD,AD=BC D. AB∥CD，AB＝CD |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（ ） A.13 B.52 C.120 D.240 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的 ，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（ ） A. B. C. D. |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
| 为了了解某校八年级学生的视力情况，从中随机抽取50名学生，并对他们的视力进行分析，则在该调查中，总体指的是_____． | |
| 8. 填空题 | 详细信息 |
林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图： 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为______（结果精确到0.01）． |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 某班级40名学生在期中学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是_____支． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||
某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有__________人．
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ，将绕顶点 顺时针旋转到 ，当 首次经过顶点 时，旋转角 _________°． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， 、 分别为 、 的中点，点 在 上，且 ，若 ， ，则 __________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是线段BO上一点，若AB＝AE，∠ABE＝65°，则∠OAE＝_____°． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 ABCD中，线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，则CE的长度为________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为____________． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 的三个顶点的坐标分别为 、 、  （1）画出 关于坐标原点 成中心对称的 ；（2）将 绕坐标原点顺时针旋转 ，画出对应的 ；（3）若以  、 、 、 为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点坐标为__________． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）； （2）估计袋中黑球的个数为 只： （3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． （1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是 ； （3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数； （4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
证明：对角线相等的平行四边形是矩形． 已知：如图，____________． 求证：__________． 证明： |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．且AC垂直平分BD． （1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1： ；性质2： ． （2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD为菱形．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， 是 边上一点， 是 的中点，过点 作的平行线交 的延长线于点 ，且 ，连接 . （1）求证： 是的中点；（2）当 满足什么条件时，四边形 是正方形，并说明理由. |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
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如图，点A在直线l外，点B在直线l上． （1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形） （2）连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形．  |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
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若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”． （1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形． 初步应用 （2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝ ； 深入研究 （3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形． （4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．  |
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