2018-2019年高二12月阶段性测试数学试卷带参考答案和解析（宁夏银川一中）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法错误的是（ ） A. 对于命题  ,则 B. “  ”是“ ”的充分不必要条件C. 若命题  为假命题，则 都是假命题D. 命题“若 ，则”的逆否命题为：“若 ，则 ” |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( ) A. 25 B. 40 C. 50 D. 20 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 的准线经过点 ，则抛物线焦点坐标为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||
“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,…,33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数开始,从左向右读数,则依次选出来的第3个红色球的编号为( )
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，则输出的 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间 内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为( ) A. 520 B. 540 C. 620 D. 640 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
该边程序运行结果为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
已知 、 取值如下表：
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，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 的一个焦点为 ,且双曲线的渐近线与圆 相切,则双曲线的方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）， ，若至少存在一个 ，使得 成立，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 某学校青年职工、中年职工、老年职工的人数之比为7:5:3，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 ．若样本中的青年职工为14人，则样本容量为______． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
设F为抛物线 的焦点，过F且倾斜角为 的直线交于C于 两点，则 =_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心 为半径的圆上，则双曲线C的离心率为 _____． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
设函数 （1）求曲线  在点 处的切线方程；（2）求函数 的单调区间． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
某市准备引进优秀企业进行城市建设. 城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示. （Ⅰ）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差； （Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率. 注：方差  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表： (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； (2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2018年1月某日起连续 天监测空气质量指数( )，数据统计如下：
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)
天，再从中任意选取
天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 上一点 与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．(1)求椭圆C的标准方程； (2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为  ，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是请求出，若不是请说明理由． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知 .(1)讨论  的单调性；(2)当 有最大值，且最大值大于 时，求 的取值范围. |
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