成都市高三数学月考测验（2019年下期）网上考试练习

1. 选择题	详细信息
已知集合1，2，，，则的元素个数为　　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

2. 选择题	详细信息
命题“若都是偶数,则是偶数”的逆否命题是（ ） A. 若是偶数,则与不都是偶数 B. 若是偶数,则与都不是偶数 C. 若不是偶数,则与不都是偶数 D. 若不是偶数,则与都不是偶数

3. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图输出的结果是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，，那么为　　 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设，则二项式展开式的常数项是　　 A. 160 B. 20 C. D.

6. 选择题	详细信息
若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于　　 A. 24 B. 30 C. 10 D. 60

7. 选择题	详细信息
函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

8. 选择题	详细信息
与圆及圆都相外切的圆的圆心在( ) A. 一个椭圆上 B. 一支双曲线上 C. 一条抛物线上 D. 一个圆上

9. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，，分别是为，的中点，则下列判断错误的是（ ） A. 与垂直 B. 与垂直 C. 与平行 D. 与平行

10. 选择题	详细信息
设双曲线的一个焦点为F，过F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，且与另一条渐近线交于点B，若，则双曲线C的离心率为 A. B. 2 C. D.

11. 选择题	详细信息
定义在上的函数满足 ，且函数为奇函数。给出以下3个命题： ①函数的周期是6； ②函数的图像关于点对称； ③函数 的图像关于轴对称。 其中，真命题的个数是（）。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

12. 选择题	详细信息
设是函数的极值点，数列 ，若表示不超过x的最大整数，则=（ ） A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020

13. 填空题	详细信息
若复数满足是虚数单位，则的虚部为____．

14. 填空题	详细信息
麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576 ，则一个麻团的体积为_______．

15. 填空题	详细信息
若满足不等式组，则目标函数的取值范围是______.

16. 填空题	详细信息
已知向量与的夹角为，，，，，在时取得最小值若，则夹角的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
已知公比为整数的正项等比数列满足：，． 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和．

18. 解答题	详细信息
已知函数． (I)求函数的对称轴方程； (II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且，求b的值．

19. 解答题	详细信息
在直角梯形中，，，，为的中点，如图将沿折到的位置，使，点在上，且，如图2． 求证：平面； 求二面角的正切值； 在线段上是否存在点，使平面？若存在，确定的位置，若不存在，请说明理由．

20. 解答题	详细信息
以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于． 1求椭圆的标准方程； 2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知，实数，函数，函数. （Ⅰ）令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性； （Ⅱ）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的参数方程，并将曲线的方程化为直角坐标方程； （2）若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式； （2）若函数的最小值,且,求的取值范围.