2019-2020年高二上期期中数学免费试卷（安徽省安庆市潜山市第二中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列四个数中，数值最小的是 A. 25(10) B. 54(4) C. 10111(2) D. 26(8) |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是( ) A. (1，－2)，5 B. (1，－2)，  C. (－1,2)，5 D. (－1,2)，  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差， 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
直线 与圆 的位置关系是 （ ）A. 相交或相切 B. 相交或相离． C. 相切． D. 相交 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,输出的 的值为（ ） A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
点M在圆 上运动，点M到直线 的最短距离为（ ）A.2 B.5 C.8 D.9 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
已知 、 取值如下表：
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，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
| 9. 选择题 | 详细信息 |
直线 过点 ，且与圆 交于 两点，如果 ，则直线 的方程为（ ）A.  B.  或 C.  D.  或 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示，则在这些用户中,用电量落在区间 内的户数为（ ） A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
若直线y＝kx－1与曲线 有公共点，则k的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ,用秦九韶算法,则 ＝_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
某学生5天的生活费（单位:元）分别为： ， ，8，9，6．已知这组数据的平均数为8，方差为2，则 . |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若点 在直线 上，过点的直线 与曲线 只有一个公共点 ，则 的最小值为____________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知圆 和 轴相切,并且圆心在直线 上．(1)如果圆 和轴相切于点 ,求圆的方程；(2)如果圆 被直线 截得的弦长为 ,求圆的方程． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
某城市 户居民的月平均用电量（单位：度），以 ， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中  的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为 ，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)． (1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率； (2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b<0的概率． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
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，
| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图， ， 分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且 ，点N到，的距离分别为5km和4km． （1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程． （2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于  km，求该校址距点O的最近距离． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中,已知圆心在 轴上,半径为2的圆 位于 轴右侧,且与直线 相切.(1)求圆 的方程；(2)在圆 上,是否存在点 ,使得直线 与圆 相交于不同的两点 ,且 的面积最大？若存在,求出点 的坐标及对应的的面积；若不存在,请说明理由. |
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