辽宁师范大学附属中学高二数学下册期末考试刷题训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设集合 ， ．若 ，则 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
对于函数 ,“ 的图象关于 轴对称”是“= 是奇函数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知  ，则 （ ）A. 18 B. 24 C. 36 D. 56 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
从 中任取 个不同的数，事件 “取到的个数之和为偶数”，事件 “取到两个数均为偶数”，则 ( )A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，正实数 满足 且 ，若 在区间 上的最大值为2，则的值分别为A.  ，2 B. ， C. ，2 D.，4 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ） A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）在 上为增函数，则 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知定义域为 的函数 满足 ‘’，当 时，单调递减，如果 且 ，则 的值（ ）A.等于0 B.是不等于0的任何实数 C.恒大于0 D.恒小于0 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
荷花池中，有一只青蛙在成“品”字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一片荷叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示.假设现在青蛙在 荷叶上，则跳三次之后停在荷叶上的概率是（ ） A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，  ，若关于 的方程 有6个不相等的实数解，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
某城市关系要好的 ，  ，  ，  四个家庭各有两个小孩共 人，分别乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐 名（乘同一辆车的 名小孩不考虑位置），其中 户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的 名小孩恰有 名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（ ）A.  种 B.  种 C.  种 D.  种 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，函数 的零点分别为 ，函数 的零点分别为 ，则 的最小值为（ ）A.1 B.  C. D.3 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知命题p：不等式|x－1|>m的解集是R，命题q：f(x)＝ 在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
 的展开式中 的系数为 ，则 __________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若直角坐标平面内 两点满足点都在函数 的图像上，且点关于原点对称，则称 是函数一个“姊妹点对”（与 可看作同一“姊妹点对”）.已知 则的“姊妹点对”有_______个. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
某人抛掷一枚均匀骰子，构造数列 ，使 ，记 ，则 且 的概率为_____. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．（1）  为曲线上的动点，点 在线段 上，且满足 ，求点的轨迹 的直角坐标方程；（2）设点  的极坐标为 ，点 在曲线上，求 面积的最大值． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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已知函数  .（1）求不等式  的解集；（2）若关于  的不等式 在 上无解，求实数 的取值范围. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系  中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），已知直线 的方程为 .（1）设  是曲线上的一个动点，当 时，求点到直线的距离的最小值；（2）若曲线 上的所有点均在直线的右下方，求 的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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[选修4—5：不等式选讲] 已知函数  =│x+1│–│x–2│.（1）求不等式  ≥1的解集；（2）若不等式  ≥x2–x +m的解集非空，求m的取值范围. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为 .（Ⅰ）设  表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量 的分布列和数学期望；（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在 市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：
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市使用共享单车情况与年龄有关？
求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；
从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
，其中
.
（
）
| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  的最小值；（2）若  恒成立，求实数 的值；（3）设  有两个极值点 ，求实数 的取值范围，并证明 . |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  的单调区间；（2）若函数  在 上是减函数，求实数 的最小值；（3）若  ，使 成立，求实数的取值范围. |
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