2018届数学中考一模专题训练（江苏省南京市联合体）

1.	详细信息
计算│－5＋3│的结果是（） A. －8 B. 8 C. －2 D. 2

2.	详细信息
计算(－xy2)3的结果是（） A. －x3y6 B. x3y6 C. x4y5 D. －x4y5

3.	详细信息
中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4 L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（） A. 3.2×108 L B. 3.2×107 L C. 3.2×106 L D. 3.2×105 L

4.	详细信息
如果m＝，那么m的取值范围是（） A. 3＜m＜4 B. 4＜m＜5 C. 5＜m＜6 D. 6＜m＜7

5.	详细信息
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（） A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

6.	详细信息
如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（） A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. 无法确定

7.	详细信息
9的平方根是_________．

8.	详细信息
若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

9.	详细信息
计算（－）×的结果是_______．

10.	详细信息
分解因式3a2－6a＋3的结果是_________．

11.

详细信息

为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（m3）	4	5	6	8	9
户数	4	6	5	4	1

则这20户家庭的月用水量的众数是_______m3，中位数是_______m3．

12.	详细信息
已知方程x2-x-3=0 的两根是x1，x2 ,则x1+x2 =________，x1x2 =________．

13.	详细信息
函数y＝与y＝k2 x（k1、k2均是不为0的常数，）的图像交于A、B两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是_________．

14.	详细信息
如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．

15.	详细信息
如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B＋∠E＝210°，则∠CAD＝________°．

16.	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为_________．

17.	详细信息
解不等式组.

18.	详细信息
先化简，再求值：，其中a=-3．

19.	详细信息
某厂为支援灾区人民，要在规定时间内加工1500顶帐篷．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务，求该厂原来每天加工多少顶帐篷？

20.

详细信息

城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行了抽样分析，请按要求回答下列问题：
（1）（收集数据）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是________．
①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．
（2）（整理数据）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．
请根据图表中数据填空：
①表中m的值为________；
② B类部分的圆心角度数为________°；
③估计C、D类学生大约一共有________名．

九年级学生数学成绩频数分布表

成绩（单位：分）	频数	频率
A类（80～100）	24
B类（60～79）	12
C类（40～59）	8	m
D类（0～39）	4

（3）（分析数据）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：

学校	平均数（分）	方差	A、B类的频率和
城南中学	71	358	0.75
城北中学	71	588	0.82

请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．

21.	详细信息
甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意从1至3层的某一层出电梯．（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率；（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为__________.

22.	详细信息
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．

23.	详细信息
如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为37°．求两建筑物间的距离BC． (参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

24.

详细信息

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

（1）当ax2＋bx＋c＝3时，则 x＝_______；
（2）求该二次函数的表达式；
（3）将该函数的图像向上（下）平移，使图像与直线y＝3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．

25.	详细信息
如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝4．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．（1）求线段AP、CB的长；（2）若OG＝9，求证：FG是⊙O的切线．

26.

详细信息

如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像．

（1）小明的速度为_________m/min，图②中a的值为__________．
（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．
①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围；

②在图③中画出整个过程中y与x的函数图像．（要求标出关键点的坐标）

27.

详细信息

如图①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），点E是AD边上一定点，且AE＝1．

（1）当m＝3时，AB上存在点F，使△AEF与△BCF相似，求AF的长度．
（2）如图②，当m＝3.5时．用直尺和圆规在AB上作出所有使△AEF与△BCF相似的点F．（不写作法，保留作图痕迹）

（3）对于每一个确定的m的值，AB上存在几个点F，使得△AEF与△BCF相似？

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