宿州市高一数学下册期末考试摸底考试题

1. 选择题	详细信息
下列结论正确的是（ ） A.若则； B.若，则 C.若，则 D.若，则；

2. 选择题	详细信息
等差数列的前项之和为，若，则为（ ） A.45 B.54 C.63 D.27

3. 选择题	详细信息
高一某班男生36人，女生24人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，若抽出的女生为12人，则的值为（ ） A.18 B.20 C.30 D.36

4. 选择题	详细信息
设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A. B. C. D.2

5. 选择题	详细信息
的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A.至多有一次中靶 B.只有一次中靶 C.两次都中靶 D.两次都不中靶

7. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的数等于（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知一组正数的平均数为，方差为，则的平均数与方差分别为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
盒中装有除颜色以外，形状大小完全相同的3个红球、2个白球、1个黑球，从中任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有一个白球；至少有一个红球 B.至少有一个白球；红、黑球各一个 C.恰有一个白球：一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；都是白球

10. 选择题	详细信息
某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，当时，取得最小值，则等于（ ） A.9 B.7 C.5 D.3

12. 选择题	详细信息
已知数列的通项为，我们把使乘积为整数的叫做“优数”，则在内的所有“优数”的和为（ ） A.1024 B.2012 C.2026 D.2036

13. 填空题	详细信息
如图，在水平放置的边长为1的正方形中随机撤1000粒豆子，有400粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.

14. 填空题	详细信息
某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价（单位：元）和销售量（单位：件）之间的四组数据如下表，为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程，那么方程中的值为___________. 售价 4 4.5 5.5 6 销售量 12 11 10 9

15. 填空题	详细信息
某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_________．

16. 填空题	详细信息
若两个正实数x，y满足＝1，且不等式x＋ <m2－3m有解，则实数m的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
（本题满分12分） 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片. (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率； (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

18. 解答题	详细信息
已知关于的不等式. （1）当时，求不等式的解集； （2）当且m≠1时，求不等式的解集.

19. 解答题	详细信息
某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86． （1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结 果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？ （2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．

20. 解答题	详细信息
某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）画出散点图； （2）求线性回归方程； （3）试预测广告费支出为10万元时，销售额为多少？ 附：公式为：，参考数字：，.

21. 解答题	详细信息
的内角所对的边分别为，向量，若. （1）求角的大小； （2）若，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知数列是递增的等比数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和．