郑州市高一数学上册期末考试试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
设，则的关系是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
水以匀速注入某容器中，容器的三视图如图所示，其中与题中容器对应的水的高度与时间的函数关系图象是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
两直线与互相垂直，则实数的值为( ) A. B.2 C.－2 D.0

5. 选择题	详细信息
已知函数，则有（ ） A.是偶函数，递增区间为 B.是偶函数，递增区间为 C.是奇函数，递减区间为 D.是奇函数，递增区间为

6. 选择题	详细信息
已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是（ ) A.1 B. C.或 D.或1

7. 选择题	详细信息
设、、、是球面上的四点，、、两两互相垂直，且，，，则球的表面积为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
由直线y=x+1上一点向圆（x-3）2+y2=1 引切线，则该点到切点的最小距离为（　　） A. 1 B. C. D. 3

9. 选择题	详细信息
如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是 A． B． C．三棱锥的体积为定值 D．

10. 选择题	详细信息
已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，在上、下底面对应边的比为的三棱台中，过上底面的一边作一个平行于棱的平面，则这个平面分三棱台成两部分的体积之比为（ ）． A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数有最小值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知f（x5）＝lg x，则f（2）＝________.

14. 填空题	详细信息
把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_______．

15. 填空题	详细信息
如果实数，满足，则的最小值为______.

16. 填空题	详细信息
已知函数，若（其中），则的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}． (1)若a＝，求A∩B； (2)若A∩B=A，求实数a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知一个几何体的三视图如图所示. （1）求此几何体的表面积； （2）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.

19. 解答题	详细信息
已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝. （1）求直线CD的方程； （2）求圆P的方程.

20. 解答题	详细信息
某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线． (1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)； (2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？

21. 解答题	详细信息
如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为． （1）求侧面与底面所成的二面角的大小； （2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值； （3）问在棱上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知是定义在上的奇函数，且，若，当时，有成立. （1）判断在上的单调性，并证明你的结论； （2）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围.