北京市高二数学上册期末考试题免费试卷

1. 选择题	详细信息
命题的否定是 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知向量，，则等于（ ） A.1 B. C.3 D.9

3. 选择题	详细信息
有一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于的概率是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
“，”是“曲线为椭圆”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
执行如图的程序框图，若输入，则输出t的值等于( ) A.3 B.5 C.7 D.15

6. 选择题	详细信息
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则与事件恰有两个红球既不对立也不互斥的事件是( ) A.至少有一个黑球 B.恰好一个黑球 C.至多有一个红球 D.至少有一个红球

7. 选择题	详细信息
已知，是双曲线的两个焦点，过作垂直于实轴的直线交双曲线于P，Q两点，若，则双曲线的离心率e等于( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知正方体，点， ， 分别是线段， 和上的动点，观察直线与， 与．给出下列结论： ①对于任意给定的点，存在点，使得； ②对于任意给定的点，存在点，使得； ③对于任意给定的点，存在点，使得； ④对于任意给定的点，存在点，使得． 其中正确结论的个数是（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 填空题	详细信息
某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男女生人数如下表所示，已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则_________.现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为________. 一班 二班 三班 女生人数 20 男生人数 20 20

10. 填空题	详细信息
双曲线的离心率为_______；渐近线方程为_______.

11. 填空题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．

12. 填空题	详细信息
在某次摸底考试中，随机抽取100个人的成绩频率分布直方图如图，若参加考试的共有4000人，那么分数在90分以上的人数约为______人，根据频率分布直方图估计此次考试成绩的中位数为______.

13. 填空题	详细信息
抛物线的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且于K，如果，那么的面积是______.

14. 填空题	详细信息
曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论： ①曲线关于轴对称； ②若点在曲线上，则； ③若点在曲线上，则． 其中，所有正确结论的字号是____________．

15. 解答题	详细信息
一次考试结束后，随机抽查了某校高三（1）班5名同学的数学与物理成绩如下表： 学生 数学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93 （Ⅰ）分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差，并估计该班数学与物理成绩那科更稳定； （Ⅱ）从以上5名同学中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.

16. 解答题	详细信息
某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图（如下）: （Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数; （Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率; （Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.（结论不要求证明） （注: ,其中为数据的平均数）

17. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，，是中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点E是的中点，点F在边上移动. （Ⅰ）若F为中点，求证：平面； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）若二面角的余弦值等于，求的值.

19. 解答题	详细信息
已知抛物线的准线方程是. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）设直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.

20. 解答题	详细信息
已知为椭圆上的三个点，为坐标原点. （1）若所在的直线方程为，求的长； （2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.