1. | 详细信息 |
已知集合,,则( ) A. B. C. D. |
2. | 详细信息 |
已知复数,则在复平面对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
3. | 详细信息 |
设为数列的前项和,若,则( ) A. 27 B. 81 C. 93 D. 243 |
4. | 详细信息 |
已知:平面与平面内的无数条直线平行;:平面与平面平行.则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
5. | 详细信息 |
函数的大致图象为( ) A. B. C. D. |
6. | 详细信息 |
若点是抛物线上一点,且点到焦点的距离是到轴距离的2倍,则( ) A. B. C. 1 D. 2 |
7. | 详细信息 |
已知,则的值为( ) A. B. C. D. |
8. | 详细信息 |
如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶,设其命中10,9,8,7环的概率分别为,,,,则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. |
9. | 详细信息 |
某多面体的三视图如图所示,其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三角形,侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形,俯视图为一矩形,则该多面体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. |
10. | 详细信息 |
已知矩形的对角线长为4,若,则( ) A. -2 B. -3 C. -4 D. -5 |
11. | 详细信息 |
设等差数列的公差不为0,其前项和为,若,,则( ) A. 0 B. 2 C. 2019 D. 4038 |
12. | 详细信息 |
已知函数,若方程有3个不同的实根,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. |
13. | 详细信息 |
已知函数在处取得极小值,则________. |
14. | 详细信息 |
不等式组,表示的平面区域的面积为________. |
15. | 详细信息 |
在长方体中,底面是正方形,若,,则异面直线与所成的角的正切值为__________. |
16. | 详细信息 |
已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点.若的内切圆与边,,分别相切于点,,,且的长为4,则的值为__________. |
17. | 详细信息 |
已知的内角,,的对边分别为,,,. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,求及的面积. |
18. | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,四边形是边长为8的菱形,,是等边三角形,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求四棱锥的体积. |
19. | 详细信息 |
某公司推出一新款手机,因其功能强大,外观新潮,一上市便受到消费者争相抢购,销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据. (Ⅰ)根据散点图,用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测该款手机第8周的销量; (Ⅱ)为了分析市场趋势,该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据,求抽到的这2周的销量均在20万台以下的概率. 参考公式:回归直线方程,其中:,. |
20. | 详细信息 |
已知椭圆上的点到右焦点的最大距离是,且1,,成等比数列. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中垂线交轴于点,求实数的取值范围. |
21. | 详细信息 |
已知函数,. (Ⅰ)当时,求的图象在点处的切线方程; (Ⅱ)设函数,讨论函数的零点个数. |
22. | 详细信息 |
[选修4-4:坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)若,求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线有两个不同的交点,求的取值范围. |
23. | 详细信息 |
[选修4-5:不等式选讲] 已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若对于任意的实数恒成立,求实数的取值范围. |