高二第一学期期末考试数学理科在线测验完整版（2017-2018年广东省东莞市）

1. 选择题	详细信息
命题“，“的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ，

2. 选择题	详细信息
在中，若，，，则 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 选择题	详细信息
下列结论成立的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则

4. 选择题	详细信息
等差数列中，，，则的值为 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

5. 选择题	详细信息
若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
若正实数a，b满足，则下列说法正确的是 A. ab有最小值 B. 有最小值 C. 有最小值4 D. 有最小值

8. 选择题	详细信息
等比数列的前n项和为，已知，且与的等差中项为，则 A. 29 B. 31 C. 33 D. 36

9. 选择题	详细信息
已知三棱锥，点M，N分别为边AB，OC的中点，P是MN上的点，满足，设，，，则等于 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图在一个的二面角的棱上有两个点，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，则的长为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图所示，为了测量A，B两处岛屿间的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶20海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西方向，则A，B两处岛屿间的距离为 A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 20海里

12. 选择题	详细信息
已知双曲线E：上的四点A，B，C，D满足，若直线AD的斜率与直线AB的斜率之积为2，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量1，，，且，则实数x的值为______

14. 填空题	详细信息
已知命题p：，，若命题p为假命题，则实数a的取值范围是___．

15. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为F，过点F的直线1交抛物线于A，B两点，若，则线段AB的中点到x轴的距离为___.

16. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD中，，，，，，则线段AC长度的取值范围是______．

17. 解答题	详细信息
设命题p：实数x满足，其中；命题q：． 若，且为真，求实数x的取值范围； 若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知正项数列是公差为2的等差数列，且是与的等比中项． 求数列的通项公式． 若，求数列的前n项和．

19. 解答题	详细信息
某家具公司制作木质的椅子和书桌两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均6个小时做一把椅子，10个小时做一张书桌，该公司每月木工最多有6000个工作时；漆工平均4个小时漆一把椅子，2个小时漆一张书桌，该公司每月漆工最多有2600个工作时又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排每月的生产，才能获得最大的利润？

20. 解答题	详细信息
已知数列的前n项和． 若三角形的三边长分别为，，，求此三角形的面积； 探究数列中是否存在相邻的三项，同时满足以下两个条件：此三项可作为三角形三边的长；此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出这样的三项，若不存在，说明理由．

21. 解答题	详细信息
在图所示的五面体中，面ABCD为直角梯形，，平面平面ABCD，，，是边长为2的正三角形． 证明：平面ACF； 若点P在线段EF上，且二面角的余弦值为，求的值．

22. 解答题	详细信息
已知中心在原点的椭圆C的一个顶点为，焦点在x轴上，右焦点到直线的距离为． 求椭圆的标准方程； 若直线l：交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为点与点M不重合，且直线与x轴的交于点P，求的面积的最大值．