广州市高三数学上册月考试卷考题同步训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知全集U=Z，集合 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 （ 为虚数单位），在复平面内，复数 对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ）A.-7 B.6 C.1 D.6 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m， ，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，至少进入一个社团的概率为 ，且m＞n．则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆 内的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知F为双曲线 的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足 （O为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A.  B.2 C.3 D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象大致是( )A.  B. C.  D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ，则 （ ） A.  B.3 C. D.-3 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
1772年德国的天文学家波得发现了求太阳的行星距离的法则，记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知点A，B关于坐标原点O对称， ，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线 相切，若存在定点P，使得当A运动时， 为定值，则点P的坐标为（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知偶函数 满足 ，且当 时， ，若关于x的不等式 在 上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知 ， ，则 __________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若 展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是__________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体积为 ，三视图如图所示，则其侧视图的面积为__________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为 ，记△ABC的面积为S，且 ，则 的最大值为__________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 为单调递增的等差数列， ， ，设数列 满足 ， .（1）求数列 的通项；（2）求数列 的前 项和 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知四边形 是边长为2的菱形， ，平面  平面， ， ， . （1）求证：平面  平面；（2）若四边形 为直角梯形，且 ，求二面角 的余弦值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
某城市美团外卖配送员底薪是每月1800元，设每月配送单数为X，若 ，每单提成3元，若 ，每单提成4元，若 ，每单提成4.5元，饿了么外卖配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为Y,若 ，每单提成3元，若 ，每单提成4元，小想在美团外卖和饿了么外卖之间选择一份配送员工作，他随机调查了美团外卖配送员甲和饿了么外卖配送员乙在2019年4月份（30天）的送餐量数据，如下表：表1：美团外卖配送员甲送餐量统计
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，饿了么外卖配送员月工资为
，当
时，比较| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的右焦点F到左顶点的距离为3.（1）求椭圆C的方程； （2）设O是坐标原点，过点F的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不在x轴上），若  ，延长AO交椭圆与点G，求四边形AGBE的面积S的最大值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （1）讨论函数  的单调性；（2）若函数 有两个极值点 ，证明： |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1）求曲线C和直线 的直角坐标系方程；（2）已知  直线与曲线C相交于A，B两点，求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知 （1）当  时，求不等式  的解集；（2）若  时，，求 的取值范围. |
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