银川市2019年高三数学下学期月考测验带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知，那么复数对应的点位于复平面内的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知数列为等差数列，且,则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设向量, 则是“”的（ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
直线与圆相交所截的弦长为（ ） A. B. C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 A. B.12 C. D.8

7. 选择题	详细信息
已知函数，实数是方程的解，若，则的值（ ） A.恒为负数 B.等于零 C.恒为正数 D.可正可负

8. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度，所得函数的解析式是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知点F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是（ ） A.2 B. C.3 D.

10. 选择题	详细信息
己知双曲线（，）的焦点在轴上，一条渐近线方程是，其中数列是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在三棱柱中，已知，侧面，且直线与底面所成角的正弦值为,则此三棱柱的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，且，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设双曲线 (a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为______.

14. 填空题	详细信息
某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字对应于第二组数字；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产生第二组数字，用户要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入a,b,c的值是__________.

15. 填空题	详细信息
已知圆=与圆=相外切,则的最大值为_______.

16. 填空题	详细信息
在双曲线的右支上存在点，使得点与双曲线的左、右焦点，形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足，则双曲线的离心率为__________.

17. 解答题	详细信息
在中分别为角所对的边，已知 (I)求角的大小； (Ⅱ)若,求的面积.

18. 解答题	详细信息
已知是等比数列，，且，，成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列前项的和．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，平面，，. （1）判断四点是否在同一平面内，并说明理由； （2）求证：面面； （3）求多面体的体积.

20. 解答题	详细信息
设函数. （1）若，求函数的单调区间； （2）过坐标原点作曲线的切线，证明：切点的横坐标为1.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线： 上，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求圆和直线的极坐标方程； （2）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程．

23. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集； （2）若，若，使得成立，求实数k的取值范围.