初三期中数学模拟题带参考答案（2017-2018年江苏省泰州市兴化市顾庄学区）

1. 选择题	详细信息
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为 （ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°

2. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠BOC=40°，则∠C的度数等于（　　） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°

3. 选择题	详细信息
如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（　　） A. 65° B. 50° C. 130° D. 80°

4. 选择题	详细信息
方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（　　） A. x= B. x=3 C. x1=，x2=3 D. x1=﹣，x2=﹣3

5. 选择题	详细信息
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　） A. 40° B. 50° C. 65° D. 130°

6. 选择题	详细信息
如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ） A. AE＝OE B. CE＝DE C. OE＝CE D. ∠AOC＝60°

7. 选择题	详细信息
已知一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积为 ( ) A. 15π cm2 B. 30π cm2 C. 60π cm2 D. 3cm2

8. 选择题	详细信息
某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是 A. 500（1+a%）2=200 B. 500（1-a%）2=200 C. 500（1-2a%）=200 D. 500（1-a2%）=200

9. 选择题	详细信息
用公式法解-+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　） A. -1，3，-1 B. 1，-3，-1 C. -1，-3，-1 D. 1，-3，1

10. 选择题	详细信息
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于（ ） A. 36° B. 44° C. 46° D. 54°

11. 填空题	详细信息
小华在解一元二次方程x2﹣4x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=　 　．

12. 填空题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为　 　．

13. 填空题	详细信息
如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是________．

14. 填空题	详细信息
已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： 。

15. 填空题	详细信息
已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=______，另一个根为______．

16. 填空题	详细信息
如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径长为_____．

17. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　．

18. 解答题	详细信息
如图： =，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．

19. 解答题	详细信息
如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4． （1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．

20. 解答题	详细信息
已知：△ABC（如图）, （1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）． （2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数.

21. 解答题	详细信息
如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数．

22. 解答题	详细信息
岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲《不要让爱你的人失望》后，写了一份《改变，从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值．

23. 解答题	详细信息
在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？

24. 解答题	详细信息
如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，求△ABC的面积.