2018至2019年高二下学期期中考试数学（黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 ( )A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 ，则 的虚部是（ ）A.  B.  C. 2 D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下面几种推理是合情推理的是（ ） （1）由圆的性质类比出球的性质 （2）由  求出 ，猜测出 （3）M,N是平面内两定点，动点  满足 ,得点的轨迹是椭圆。（4）由三角形的内角和是  ，四边形内角和是 ，五边形的内角和是 ，由此得凸多边形的内角和是 结论正确的是（ ） A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(2)(4) D. (1)(2)(3)(4) |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当( ) A. 该线性回归方程的拟合效果较好 B. 解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96% C. 随机误差对预报变量的影响约占4% D. 有96%的样本点在回归直线上，但是没有100%的把握 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
某公司某件产品的定价 与销量 之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为： ，则表格中 的值应为（ ）
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若复数z= 为纯虚数，则实数 的值为（ ）A. =2 B. = C. = 或 =2 D. =2且 3 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设 ，其中 是实数，则 （ ）A. 1 B.  C.  D. 2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在极坐标系中，已知M（1， ），N ,则 =( )A.  B.  C. 1+ D. 2 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
在极坐标系中，已知A（3， ），B(4， ), O为极点，则 的面积为（ ）A. 3 B.  C.  D. 2 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知曲线C的参数方程为 为参数），则曲线C的焦点坐标为（ ）A. (0，  ) B. (0， ) C. (,0) D. (,0) |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则 ；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设复数 ，若 ，则 的概率为A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知复数 ,则 _______ |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
观察下列各式: …根据上述规律,则第 个不等式应该为_______ |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知点P的直角坐标为 ，则以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则P点的极坐标为___ |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知复数 且 ， 的取值范围是______ |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
（1）已知点 的直角坐标按伸缩变换 变换为点 （6，- 3），求点的极坐标。（ ）（2）求由曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x所经过的伸缩变换。 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
为调查中国及美国的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“个人空间”这三个场所中感到最幸福的场所是哪个，从中国某城市的高中生中随机抽取了55人，从美国某城市高中生中随机抽取了45人进行答题。中国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占 ，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占 ，选择“个人空间”的高中生的人数占，美国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占 ，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占 ，选择“个人空间”的高中生的人数占。（1）请根据以上调查结果将下面的2X2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为恋家（在家里感到最幸福）与国别有关；
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知圆的极坐标方程为 (1)将极坐标方程化为普通方程.,并选择恰当的参数写出它的参数方程. (2)若点P(  )在该圆上,求 的最大值和最小值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，圆C的直角坐标方程为 ，以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出圆  的极坐标方程；（2）直线  的极坐标方程为 ( )与圆交于 两点，求 的面积. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
为研究某种图书每册的成本费 （元）与印刷数 （千册）的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．
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， 
．
与
哪一个更适宜作为每册成本费
（元）与印刷数
（千册）的回归方程类型？（只要求给出判断，不必说明理由）
关于
的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；
， 
，…， 
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
， 
） | 22. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系  中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆 的方程为 ．（1）写出直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点  的坐标为 ，圆与直线交于 两点，求 的值． |
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