1. 选择题 | 详细信息 |
若,,则( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知是虚数单位,则复数,若是实数,则实数的值为( ) A.-2 B.2 C.0 D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
在建立两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,结合它们的相关指数判断,其中拟合效果最好的为( ) A. 模型1的相关指数为0.3 B. 模型2的相关指数为0.25 C. 模型3的相关指数为0.7 D. 模型4的相关指数为0.85 |
4. 选择题 | 详细信息 |
函数的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A. , , B. , , C. , , D. , , |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知随机变量服从正态分布,若,则等于 ( ) [附:] A. B. C. D. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
不等式的解集为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知,若的充分条件是,则、之间的关系是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知正实数、、满足,,,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
将函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象关于点对称,则等于( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人,这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化,某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座,每艺安排一节,连排六节,则满足“数”必须排在前两节,“礼”和“乐”必须分开安排的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
设函数在上存在导函数,,有,在上有,若,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知的展开式中第5项为常数项,则该式中所有项系数的和为_________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
在中,,,点在边上,,则的长度为_____;角_____. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,在三棱锥P-ABC中,侧面PAB垂直于底面ABC,△ABC与△PAB都是边长为的正三角形,则该三棱锥的外接球的表面积为___________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知、是抛物线上的两点,直线垂直于轴,为抛物线的焦点,射线交抛物线的准线于点,且,的面积为,则的值为_____. |
16. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为. (1)求直线和曲线的直角坐标方程; (2)过点作直线的垂线,交曲线于两点,求. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知定义在R上的函数f(x)=|x﹣m|+|x|,m∈N*,存在实数x使f(x)<2成立. (1)求实数m的值; (2)若α≥1,β≥1,f(α)+f(β)=4,求证:≥3. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知曲线的方程为,的方程为,是一条经过原点且斜率大于的直线. (1)以直角坐标系原点为极点,轴正方向为极轴建立极坐标系,求与的极坐标方程; (2)若与的一个公共点(异于点),与的一个公共点为,当时,求的直角坐标方程. |
19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,平面,,四边形满足且,点为的中点,点为边上的动点,且. (1)求证:平面平面; (2)是否存在实数,使得二面角的余弦值为?若存在,试求出实数的值;若不存在,说明理由. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆C的方程为,为椭圆C的左右焦点,离心率为,短轴长为2。 (1)求椭圆C的方程; (2)如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形ABCD面积的最大值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
. (1)当时,,求范围. (2)若有两个极值点,且,求范围. |