2019届高三上册期末联考数学免费试卷完整版（广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若集合 ， ，则 （ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 为虚数单位，若 ，则复数 的模等于（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设 ， 是非零向量，记与所成的角为 ，下列四个条件中，使 成立的充要条件是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级， 一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ） ①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 ②第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月份的空气质量最差 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若函数 是偶函数，则 的单调递增区间是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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(数学（文）卷·2017届新疆奎屯市第一高级中学高三上学期第二次月考试题第9题)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
若函数 的部分图像如图所示，则 的解析式可能是（ ）． A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）．A. 0 B. 2 C. 4 D. 13 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
等比数列 中， 是关于x的方程 的两个实根，则 （ ）．A. 8 B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
若函数 有3个零点，则实数 的取值范围是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）． A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设 、 分别是椭圆 （ ）的左、右焦点，若在直线 上存在点 ，使线段 的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
函数 在 处的切线方程是____.(其中 为自然对数的底数) |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线 的离心率为2，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为 ，则双曲线 的标准方程是____ |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
等差数列 的前n项和为 ， ， ， 对一切 恒成立，则 的取值范围为____. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
体积为 的正四棱锥 的底面中心为 ， 与侧面所成角的正切值为 ，那么过的各顶点的球的表面积为____. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 分别是锐角 的内角 的对边， .(1)求  ；(2)若  ，且 边上的高为 ，求的周长. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，在三棱柱 中， ， ， 为 的中点，点 在平面 内的射影在线段 上. (1)求证：  ；(2)若  是正三角形，求三棱柱的体积. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程。非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度。“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下：
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元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费
元.
度（
），按照合表电价收费标准应交
元，按照阶梯电价收费标准应交
元，请用
时，| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知动圆 与直线 相切且与圆 外切。（1）求圆心 的轨迹 的方程；（2）设第一象限内的点  在轨迹上，若 轴上两点 ， ，满足 且 . 延长 、 分别交轨迹于 、 两点，若直线 的斜率 ，求点的坐标. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ ）(1)若  是 的极值，求 的值，并求的单调区间。(2)若  时， ，求实数的取值范围。 |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 为参数 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ． 1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；2设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， ． 若不等式 有解，求实数a的取值范围； 2 当 时，函数 的最小值为3，求实数a的值． |
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