2019-2020年初三阶段性测试数学考试（江苏省沂涛双语学校）

1. 填空题	详细信息
的倒数是 _______

2. 填空题	详细信息
计算：a4÷a=__．

3. 填空题	详细信息
化简： ．

4. 填空题	详细信息
化简：=_____．

5. 填空题	详细信息
已知圆锥的底面半径为3，母线为8，则圆锥的侧面积等于_______．

6. 填空题	详细信息
一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 ．

7. 填空题	详细信息
如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25º，∠2=70º.则∠B= °．

8. 填空题	详细信息
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是____.

9. 填空题	详细信息
（2分）关于x的一元二次方程没有实数根，则实数a的取值范围是 ．

10. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_____________

11. 填空题	详细信息
有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段AQ长的有_____个．

12. 选择题	详细信息
若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥ B.x＞ C.x≤ D. x＜

13. 选择题	详细信息
由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是【 】 A． B． C． D．

14. 选择题	详细信息
如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a＞0）作PE⊥x轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点，若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于（ ） A. B. C.2 D.3

16. 选择题	详细信息
已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
（1）计算：（）﹣1+cos45°﹣ （2）化简：（x+）÷

18. 解答题	详细信息
（1）解方程：﹣=0 （2）解不等式：2+≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．

19. 填空题	详细信息
（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点． （1）求证：△BAE≌△BCF； （2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE是正方形．

20. 解答题	详细信息
盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的 概率是;中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为 (1)填空：x=_____________, y=____________________; (2)小王和小林利用x黑球和y个白球进行摸球游戏。约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少?

21. 解答题	详细信息
如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

22. 解答题	详细信息
如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A(﹣1，2)，B(2，b)两点，与y轴相交于点C． （1）求m，n的值； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

23. 解答题	详细信息
（本题满分8分）如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点， ∠EAB=∠ADB. （1）求证：EA是⊙O的切线； （2）已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似； （3）在（2）的条件下，已知AF=4，CF=2，求AE的长.

24. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G． （1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形； （2）若点G与点C重合，求线段MG的长； （3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．

25. 解答题	详细信息
我们知道平行四边形有很多性质. 现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论. （发现与证明）ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D. 结论1：B′D∥AC； 结论2：△AB′C与ABCD重叠部分的图形是等腰三角形. …… 请利用图1证明结论1或结论2（只需证明一个结论）. （应用与探究）在ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D. （1）如图1，若，则∠ACB= °，BC= ； （2）如图2，，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积； （3）已知，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？

26. 解答题	详细信息
如图，抛物线 与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F． （1）求线段DE的长； （2）设过E的直线与抛物线相交于M(x1，y1)，N(x2，y2)，试判断当|x1﹣x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由； （3）设P为x轴上的一点，∠DAO+∠DPO=∠α，当tan∠α=4时，求点P的坐标．