1. 选择题 | 详细信息 |
一元二次方程的根的情况( ) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 |
2. 选择题 | 详细信息 |
有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的( ) A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 极差 |
3. 选择题 | 详细信息 |
下列关于二次函数y=-x2-2x+3说法正确的是( ) A. 当时,函数最大值4 B. 当时,函数最大值2 C. 将其图象向上平移3个单位后,图象经过原点 D. 将其图象向左平移3个单位后,图象经过原点 |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,P为▱ABCD边AD的中点,E、F分别是PB、PC上的点,且,则的值为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
如图,AB是⊙O的弦,AB=a,C是圆O上的一个动点,且∠ACB=45°,若点D、E分别是AB、BC上的点,,则DE的最大值是( ) A. B. C. D. |
6. 填空题 | 详细信息 |
已知=,则=______. |
7. 填空题 | 详细信息 |
一组数据:80,75,85,90,80的中位数是______. |
8. 填空题 | 详细信息 |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠AOB=100°,∠ACB=______度. |
9. 填空题 | 详细信息 |
已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个实数根,则代数式2019-a+b的值为______. |
10. 填空题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,,DE=6,则BC=______. |
11. 填空题 | 详细信息 |
当实数m满足______条件时,一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根. |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知点(-1,m)、(2,n)在二次函数的图像上,如果m>n,那么a 0(用“>”或“<”连接). |
13. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系:
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14. 填空题 | 详细信息 |
二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根,则k的取值范围为______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D是AC上的一点,将△ABC沿着过点D的一条直线翻折,使点C落在BC边上的点E处,连接AE、DE,当∠CDE=∠AEB时,AE的长是______. |
16. 解答题 | 详细信息 |
如图,在□ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F. (1)求证:△ABE∽△ECF; (2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长。 |
17. 解答题 | 详细信息 |
解下列方程:(1)2(x-3)2=x2-9;(2)2y2+4y=y+2. |
18. 解答题 | 详细信息 |
甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2,;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4、5,从这两个口袋中各随机地取出1个球. (1)用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果; (2)取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少? |
19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.运动员甲测试成绩表
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20. 解答题 | 详细信息 |
关于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,正方形ABCD内接于⊙O,P为上一点,连接PD、PC. (1)∠CPD=______°. (2)若DC=4,CP=2,求DP的长. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数y=-3x+. (1)该二次函数图象与x轴的交点坐标是______; (2)将y=化成y=a(x-h)2+k的形式,并写出顶点坐标; (3)在坐标轴中画出此抛物线的大致图象; (4)写出不等式>0的解集. |
23. 解答题 | 详细信息 |
为积极绘就我市“一福地、四名城”建设的宏伟蓝图,某镇大力发展旅游业,一店铺专门售卖地方特产“曲山老鹅”,以往销售数据表明,该“曲山老鹅”每天销售数量y(只)与销售单价x(元)满足一次函数y=-x+110,每只“曲山老鹅”各项成本合计为20元/只. (1)该店铺“曲山老鹅”销售单价x定为多少时,每天获利最大?最大利润是多少? (2)该店店主关心教育,决定今后的一段时间从每天的销售利润中捐出200元给当地学校作为本学期优秀学生的奖励资金,为了保证该店捐款后每天剩余利润不低于4000元,试确定该“曲山老鹅”销售单价的范围. |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图,△ABC中,AB=AC,AB是⊙O的直径,BC与⊙O交于点D,点E在AC上,且∠ADE=∠B. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为5,CE=2,求△ABC的面积. |
25. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线y=ax2+bx-3的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),顶点为D,点C是直线l:y=x+5与x轴的交点. (1)求该二次函数的表达式; (2)点E是直线l在第三象限上的点,连接EA、EB,当△ECA∽△BCE时,求E点的坐标; (3)在(2)的条件下,连接AD、BD,在直线DE上是否存在点P,使得∠APD=∠ADB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |