2020年广西贵港市港南区九年级第一次模拟数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
的相反数是 A. 2 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，下列不等式中，变形正确的是　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(　　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≥2

5. 选择题	详细信息
下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 选择题	详细信息
不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如果将抛物线平移，使它与抛物线重合，那么平移的方式可以是（ ） A.向左平移个单位，向上平移个单位 B.向左平移个单位，向下平移个单位 C.向右平移个单位，向上平移个单位 D.向右平移个单位，向下平移个单位

9. 选择题	详细信息
如图,是的直径,是的弦，如果，那么（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，已知中，是的垂直平分线，交于点交于点连接则的值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知中，点为斜边的中点，连接将沿直线翻折，使点落在点的位置，连接交于点若则的值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中: ①；②；③tan∠EAF=；④正确的是（） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

13. 填空题	详细信息
若，则____．

14. 填空题	详细信息
分解因式： ．

15. 填空题	详细信息
若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值是________.

16. 填空题	详细信息
如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为______．

17. 填空题	详细信息
如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是_____．

18. 填空题	详细信息
如图，分别过反比例函数图象上的点， ...···作轴的垂线，垂足分别为······，连接···再以为一组邻边画一个平行四边形，以为一组邻边画一个平行四边形，依此类推，则点的纵坐标是_____．(结果用含代数式表示)

19. 解答题	详细信息
（1）计算： （2）先化简，再求值，，其中．

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4,0），C（4，-4）. （1）请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧画出△A2B2C2,； （3）填空：△AA1A2的面积为________________.

21. 解答题	详细信息
如图，已知是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于轴于． （1）求一次函数解析式及的值； （2）是线段上的一点，连接若和面积相等，求点坐标．

22. 解答题	详细信息
在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒 乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题： （1）样本中喜欢B项目的人数百分比是　　　　，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　　　　； （2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

23. 解答题	详细信息
某建设工程队计划每小时挖掘土石方方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土方，台甲型挖掘机与台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量． （1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？ （2）若租用一台甲型挖掘机每小时元，租用一台乙型挖掘机每小时元，且每小时支付的总租金不超过元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．

24. 解答题	详细信息
已知直线交于两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为. 求证:为的切线; 若，的直径为，求线段的长.

25. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线与轴交于点． （1）求该抛物线的表达式； （2）点是线段上方的抛物线上一个动点，求的面积的最大值； （3）点是抛物线的对称轴上一个动点，当以为顶点的三角形是直角三角形时，求出点的坐标．

26. 解答题	详细信息
如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE．AC和BE相交于点O． （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R． ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化．若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积； ②当线段PB的长为何值时，△PQR与△BOC相似．