山东省菏泽市2020年中考数学免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列各数中，绝对值最小的数是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的自变量的取值范围是（） A. B.且 C. D.且

3. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（） A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分

6. 选择题	详细信息
如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
等腰三角形的一边长是，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（） A. B. C.或 D.

8. 选择题	详细信息
一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
计算的结果是_______．

10. 填空题	详细信息
方程的解是______．

11. 填空题	详细信息
如图，在中，，点为边的中点，连接，若，，则的值为______．

12. 填空题	详细信息
从，，，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______．

13. 填空题	详细信息
如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_______．

14. 填空题	详细信息
如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为_______．

15. 解答题	详细信息
计算：．

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中满足．

17. 解答题	详细信息
如图，在中，，点在的延长线上，于点，若，求证：．

18. 解答题	详细信息
某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为，点到大楼的距离为米，求大楼的高度．（参考数据：，，）

19. 解答题

详细信息

某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：

；B：

；C：

；D：

，并绘制出如下不完整的统计图．

（1）求被抽取的学生成绩在C：

组的有多少人；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；
（3）若该学校有

名学生，估计这次竞赛成绩在A：

组的学生有多少人．

20. 解答题	详细信息
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标．

21. 解答题

详细信息

今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买

根跳绳和

个毽子共需

元；购买

根跳绳和

个毽子共需

元．
（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是

，且购买的总费用不能超过

元；若要求购买跳绳的数量多于

根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

22. 解答题	详细信息
如图，在中，，以为直径的⊙O与相交于点，过点作⊙O的切线交于点．（1）求证：；（2）若⊙O的半径为，，求的长．

23. 解答题	详细信息
如图1，四边形的对角线，相交于点，，．图1 图2 （1）过点作交于点，求证：；（2）如图2，将沿翻折得到． ①求证：； ②若，求证：．