2019-2020年高一下学期3月质量检测数学考题同步训练（湖南省长沙市宁乡一中）

1. 选择题	详细信息
设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的最大值是3，则它的最小值是（ ） A.0 B.1 C. D.与有关

3. 选择题	详细信息
设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间( ) A. B. C. D.不能确定

5. 选择题	详细信息
某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 A.y=100x B.y=50x2–50x+100 C.y=50×2x D.y=100log2x+100

6. 选择题	详细信息
函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图象形状大致是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
，若互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
下列函数，最小正周期为的有（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ） A.函数为增函数 B.函数为偶函数 C.若，则 D.若，则.

12.	详细信息
定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） A.的值域为 B.的值域为 C.不等式成立的范围是 D.不等式成立的范围是

13. 填空题	详细信息
已知函数，则________

14. 填空题	详细信息
已知，且，则的值是________.

15. 填空题	详细信息
设，其中a、b、α、β为非零常数．若，则 ________.

16. 填空题	详细信息
在△ABC中，若，，则A=________

17. 解答题	详细信息
求下列各式的值： (1)； (2)．

18. 解答题	详细信息
（1）已知，求的值； （2）已知，求的值.

19. 解答题	详细信息
已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1. (1)求a、b的值； (2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围．

20. 解答题	详细信息
某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳． (1)试求的函数关系式； (2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
已知函数为奇函数 (1)探究的单调性，并证明你的结论； (2)若存在实数，使得不等式成立，求的范围

22. 解答题	详细信息
是偶函数， (1) 求的值； (2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.