九年级数学单元测试（2018年上半年）无纸试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（ ） A.  B.  C.  或 D.  或 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（ ）A.  B.  C. D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列各组图形中一定相似的图形是（ ） A. 有一个角相等的两个等腰三角形 B. 两邻边之比相等的两个平行四边形 C. 有一个角为60º的两个菱形 D. 两个矩形 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. AB2＝AD•AC D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（ ） A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，△A′B′C′是△ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC的面积与△A′B′C′的面积比是16：9，则OA：OA′为（） A. 4：3 B. 3：4 C. 9：16 D. 16：9 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（ ） A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝ ，AC＝3，则CD的长为（ ） A. 1 B.  C. 2 D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，且 ，则 的值为__________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 当两个相似三角形的相似比为_____时，这两个相似三角形的面积比是1：2． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
两个相似三角形的周长的比为 ，它们的面积的比为________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，太阳光线与地面成 角，一棵倾斜的大树与地面成 角，这时测得大树在地面上的影长约为 ，则大树的长约为________ （保留两个有效数字，下列数据供选用： ， ）． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_____． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△BDE：S四边形DECA的值为_____． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________ ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
线段 、 、 ,且 ．（1）求  的值．（2）如线段 、、满足 ,求 的值． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48， ，求△ABC三边的长． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC= ，AD=1，求DB的长．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m． ①计算小亮在路灯D下的影长； ②计算建筑物AD的高．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB． （1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由； （2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）．当∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2时，求线段PE的长．   |
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| 25. 填空题 | 详细信息 |
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如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的 位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC="1.5" m，CD="8" m，则树高AB= ▲  ． |
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