山东省烟台市莱州市2020-2021年九年级上期期末数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，是的直径，点在圆上．，则等于（　　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
（题文）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
二次函数与-次函数在同一坐标系中的图象可能是（　　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（　　　） A.40° B.60° C.56° D.68°

8. 选择题	详细信息
抛物线与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（ ） A. B.3 C.4 D.

10. 选择题	详细信息
如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（ ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） A.2.6m B.2.8m C.3.4m D.4.5m

11. 选择题	详细信息
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是(　) A. R B. R C. R D. R

12. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2十bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为（2，1），与x轴的一个交点在点（3，0）和点（4，0）之间，有下列结论：①；②；③c-4a=1；④；⑤（m为任意实数）．其中正确的有（　　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

13. 填空题	详细信息
若，则锐角____．

14. 填空题	详细信息
抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________．

15. 填空题	详细信息
如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（，k为常数且）的图象上，边AB与函数的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为________（结果用含k的式子表示）

16. 填空题	详细信息
如图，圆锥的侧面展开图的弧长为，若该圆锥的高为，则该圆锥的母线长为____．

17. 填空题	详细信息
如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作的外接圆，则的长等于_____．

18. 填空题	详细信息
将抛物线向左平移一个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的表达式为____．

19. 解答题	详细信息
计算：

20. 解答题	详细信息
如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，． （1）求证：是的角平分线； （2）若，，求的长．

21. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0，x＞0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB． （1）求反比例函数（k≠0，x＞0）和一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式； （2）求△AOB的面积．

22. 解答题	详细信息
为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向处．学生分成两组，第一组前往A地，第二组前往C地，两组同学同时从学校出发，第一组乘客车，速度是，第二组乘公交车，速度是，两组同学到达目的地分别用了多长时间？哪组同学先到达目的地？请说明理由（结果保留根号）

23. 解答题	详细信息
某工艺品厂设计了一款每件成本为元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量（件）是每件售价（元）（为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示： 每件售价（元） ··· ··· 每天销售量（件） ··· ··· （1）求关于的函数关系式； （2）若用（元）表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求关于的函数关系式； （3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

24. 解答题	详细信息
如图，是圆的弦，是圆外一点，，交于点，交圆于点，且． （1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由； （2）若，，求图中阴影部分的面积．

25. 解答题	详细信息
如图，抛物线过点和点，与轴交于点.抛物线的对称轴交轴于点，交抛物线于点． （1）求抛物线的表达式及点坐标； （2）是直线上的点且在第一象限内，若是以为底角的等腰三角形，求点的坐标．